Details

Time bar (total: 27.3s)

sample108.0ms

Algorithm
intervals
Results
43.0ms190×body80valid
22.0ms25×body2560valid
11.0ms11×body5120valid
10.0ms13×body1280valid
5.0ms9×body640valid
2.0ms4×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify40.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
40.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize40.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×pow1
6×*-un-lft-identity
5×add-sqr-sqrt add-log-exp
4×sqrt-div add-cube-cbrt sqrt-prod
3×sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
2×pow1/2 associate-*r/
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
3 → 43
Calls
3 calls:
Slowest
31.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
18.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series367.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
252.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.5s

Counts
23 → 52
Calls
23 calls:
Slowest
469.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
383.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
284.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
249.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
31.0ms
(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune511.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite129.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
11×pow1
9×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×pow-prod-down
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
42.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series453.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
270.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
74.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
63.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify3.9s

Counts
118 → 122
Calls
118 calls:
Slowest
570.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
304.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
284.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
96.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
71.0ms
(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (sqrt (* (cbrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (cbrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.4b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
27.7b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.3b
(/ (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
111×sqrt-prod
74×add-sqr-sqrt
63×times-frac
57×*-un-lft-identity
41×add-cube-cbrt
17×pow1
16×difference-of-squares
9×associate-/l*
8×distribute-lft-out--
7×associate-/r* sqrt-pow1
6×add-cbrt-cube pow-prod-down add-exp-log
4×sqrt-div insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/2
2×associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-+ flip3-- div-exp flip-+ div-inv flip--
Counts
4 → 137
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(/ (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))))
8.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
8.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series523.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
359.0ms
(/ (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))))
63.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
51.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify6.2s

Counts
173 → 149
Calls
173 calls:
Slowest
666.0ms
(sqrt (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re)))
389.0ms
(/ (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (* (* (sqrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))))
274.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
268.0ms
(sqrt (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3)))
222.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.4b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
19.9b
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
5.7b
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite559.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×add-sqr-sqrt
19×sqrt-prod
17×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube add-exp-log
12×times-frac
9×add-cube-cbrt
8×difference-of-squares
6×pow1 associate-/r* add-log-exp
4×associate-/r/ insert-posit16 distribute-lft-out--
3×cbrt-undiv flip3-- sqrt-div div-exp prod-exp cbrt-unprod flip--
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 div-inv
1×clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log flip-+ associate-/l*
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
442.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
56.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series528.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
279.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
110.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
80.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.6s

Counts
66 → 100
Calls
66 calls:
Slowest
370.0ms
(/ (* (* (* 2.0 (* im im)) (* 2.0 (* im im))) (* 2.0 (* im im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
364.0ms
(/ (* (* (* 2.0 2.0) 2.0) (* (* (* im im) im) (* (* im im) im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
357.0ms
(/ (* (* (* 2.0 2.0) 2.0) (* (* (* im im) (* im im)) (* im im))) (* (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
264.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
257.0ms
(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 10.4b

regimes608.0ms

Accuracy

56% (13.5b remaining)

Error of 23.2b against oracle of 9.7b and baseline of 40.4b

bsearch306.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
931.0ms6120×body80valid
621.0ms446×body1280valid
475.0ms670×body2560valid
218.0ms280×body5120valid
141.0ms260×body640valid
84.0ms143×body320valid
52.0ms81×body160valid