Details

sample84.0ms

Algorithm

intervals

Results

38.0ms	84×	body	1280	valid
14.0ms	50×	body	640	valid
12.0ms	196×	body	80	valid
3.0ms	18×	body	160	valid
2.0ms	12×	body	320	valid

simplify53.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

53.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.5b

localize15.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

3.9b	(- (exp (* a x)) 1)

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`*-un-lft-identity`
3×	`add-log-exp`
2×	`difference-of-squares`
1×	`pow1` `sub-neg` `flip3--` `add-cbrt-cube` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

1 → 17

Calls

1 calls:

Slowest

23.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

series57.0ms

Counts

1 → 3

Calls

1 calls:

Slowest

57.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

simplify1.1s

Counts

10 → 20

Calls

10 calls:

Slowest

206.0ms	(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
139.0ms	(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
127.0ms	(- (sqrt (exp (* a x))) 1)
126.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
115.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)

prune198.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.8b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
3.4b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
1.7b	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.3b	(* a 1/6)

rewrite462.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

100×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
74×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-r`
4×	`insert-posit16`
3×	`sum-log` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

Slowest

251.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
129.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
66.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
10.0ms	(* a 1/6)

series266.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
82.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
43.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
16.0ms	(* a 1/6)

simplify26.7s

Counts

91 → 132

Calls

91 calls:

Slowest

718.0ms	(+ (log x) (+ (+ (log a) (log 1/6)) (+ (log (* a x)) (+ (log a) (log x)))))
707.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
667.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
654.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
643.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))

prune1.3s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
10.8b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

rewrite200.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `pow1/3`
1×	`+-commutative` `associate-+l+`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

73.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
46.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
43.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
37.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

336.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
327.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
325.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
122.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

simplify8.7s

Counts

30 → 68

Calls

30 calls:

Slowest

839.0ms	(cbrt (- (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
511.0ms	(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
506.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
503.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
458.0ms	(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))

prune772.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

3.9b	(- (exp (* a x)) 1)

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`*-un-lft-identity`
3×	`add-log-exp`
2×	`difference-of-squares`
1×	`pow1` `sub-neg` `flip3--` `add-cbrt-cube` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

1 → 17

Calls

1 calls:

Slowest

15.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

series42.0ms

Counts

1 → 3

Calls

1 calls:

Slowest

42.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

simplify964.0ms

Counts

10 → 20

Calls

10 calls:

Slowest

230.0ms	(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
125.0ms	(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
96.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)
96.0ms	(- (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
93.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))

prune145.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes339.0ms

Accuracy

99.1% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 21.6b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	2694×	body	1280	valid
438.0ms	1291×	body	640	valid
417.0ms	5565×	body	80	valid
139.0ms	743×	body	320	valid
55.0ms	409×	body	160	valid