Details

Time bar (total: 43.1s)

sample397.0ms

Algorithm
intervals
Results
205.0ms91×body2560valid
103.0ms96×body1280valid
30.0ms8×body160valid
23.0ms34×body640valid
14.0ms27×body320valid
9.0ms256×pre80true

simplify16.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
16.0ms
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 60.2b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

2.5b
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))
0.0b
(/ 1 (tan x))

rewrite74.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×add-sqr-sqrt
28×*-un-lft-identity
27×times-frac
12×add-cube-cbrt
9×difference-of-squares
7×distribute-lft-out--
6×add-exp-log
5×div-inv
4×add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1 associate-/r* associate-/l*
2×div-exp insert-posit16
1×cbrt-undiv rec-exp clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- diff-log 1-exp tan-quot associate-/r/ frac-sub pow-flip flip-- inv-pow
Counts
2 → 63
Calls
2 calls:
Slowest
60.0ms
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))
12.0ms
(/ 1 (tan x))

series170.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
119.0ms
(- (/ 1 x) (/ 1 (tan x)))
51.0ms
(/ 1 (tan x))

simplify1.8s

Counts
65 → 69
Calls
65 calls:
Slowest
308.0ms
(- (/ 1 x) (+ (* 1/3 x) (* 1/45 (pow x 3))))
295.0ms
(+ (* 1/3 x) (+ (* 1/45 (pow x 3)) (* 2/945 (pow x 5))))
128.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (tan x) (tan x)) (tan x)))
70.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (* (cbrt (tan x)) (cbrt (tan x))))
68.0ms
(/ (exp (/ 1 x)) (exp (/ 1 (tan x))))

prune577.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize38.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.3b
(* x (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))))
0.2b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* (pow x 5) 2/945)

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
15×add-exp-log
13×associate-*l*
12×add-cbrt-cube
10×pow1
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r* prod-exp
5×cbrt-unprod unswap-sqr
4×unpow-prod-down pow-prod-down
3×*-commutative insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*r/ sqr-pow
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in flip3-+ pow-exp flip-+
Counts
3 → 69
Calls
3 calls:
Slowest
14.0ms
(* 1/45 (* x x))
12.0ms
(* (pow x 5) 2/945)
11.0ms
(* x (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))))

series244.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
135.0ms
(* x (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))))
57.0ms
(* (pow x 5) 2/945)
51.0ms
(* 1/45 (* x x))

simplify2.8s

Counts
51 → 78
Calls
51 calls:
Slowest
363.0ms
(+ (* 1/3 1/3) (- (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
237.0ms
(* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
212.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (+ 1/3 (* 1/45 (* x x))) (+ 1/3 (* 1/45 (* x x)))) (+ 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
203.0ms
(* (* (* (pow x 5) (pow x 5)) (pow x 5)) (* (* 2/945 2/945) 2/945))
192.0ms
(* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)))

prune797.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x))))
0.3b
(* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
0.2b
(* 1/45 (* x x))
0.2b
(* 1/45 (* x x))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
16×pow1
14×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*l*
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
6×associate-*r*
4×associate-*r/ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* times-frac flip3-- *-commutative flip-- unswap-sqr
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in div-exp associate-/r/ associate-/l/
1×clear-num frac-2neg div-inv associate-/l* difference-of-squares
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x))))
28.0ms
(* 1/45 (* x x))
22.0ms
(* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
18.0ms
(* 1/45 (* x x))

series616.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
301.0ms
(/ (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x))))
221.0ms
(* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
47.0ms
(* 1/45 (* x x))
46.0ms
(* 1/45 (* x x))

simplify10.5s

Counts
66 → 104
Calls
66 calls:
Slowest
795.0ms
(/ (* (* (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))) (* x (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))) (* (* (- 1/3 (* 1/45 (* x x))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
535.0ms
(/ (* (* (* x x) x) (* (* (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))) (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))))) (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))) (* (* (- 1/3 (* 1/45 (* x x))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))) (- 1/3 (* 1/45 (* x x)))))
442.0ms
(* (- (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))) x)
434.0ms
(cbrt (- (* 1/3 1/3) (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))))
420.0ms
(* (- (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))) x)

prune1.1s

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 1/45 (* x x))
0.2b
(* 1/45 (* x x))
0.2b
(* 1/45 (* x x))
0.1b
(* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
133×pow1
75×pow-prod-down
55×add-cbrt-cube add-exp-log
36×prod-exp cbrt-unprod
10×add-sqr-sqrt associate-*l*
9×pow-sqr pow-prod-up
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×associate-*r* *-commutative insert-posit16 add-log-exp
3×pow-plus unswap-sqr
1×pow2 swap-sqr
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))
30.0ms
(* 1/45 (* x x))
14.0ms
(* 1/45 (* x x))
14.0ms
(* 1/45 (* x x))

series137.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x)))
34.0ms
(* 1/45 (* x x))
28.0ms
(* 1/45 (* x x))
28.0ms
(* 1/45 (* x x))

simplify7.1s

Counts
111 → 133
Calls
111 calls:
Slowest
691.0ms
(* (* (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/45 (* x x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))
360.0ms
(* (* (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/45 (* x x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))))
310.0ms
(* (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))))
289.0ms
(* (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/45 (* x x))))
283.0ms
(* (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* (* 1/45 1/45) 1/45) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))

prune1.4s

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample14.8s

Algorithm
intervals
Results
8.9s3277×body2560valid
3.1s2465×body1280valid
1.3s1258×body640valid
720.0ms8000×pre80true
411.0ms642×body320valid
168.0ms314×body160valid
8.0ms44×body80valid