Details

Time bar (total: 43.3s)

sample143.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms41×body2560valid
35.0ms38×body1280valid
24.0ms172×body80valid
12.0ms98×body80nan
8.0ms14×body640valid
2.0ms5×body160valid
1.0ms1×body5120valid
1.0ms2×body320valid

simplify209.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
209.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series384.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
104.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
64.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.5s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
363.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
300.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
295.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
285.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
273.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.0b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite178.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
16.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series447.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
163.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
124.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
100.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
60.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify9.1s

Counts
60 → 101
Calls
60 calls:
Slowest
643.0ms
(+ (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (log (/ 1 (* 2 a))))
585.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) 1)
556.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
520.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
453.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.6b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
48×*-un-lft-identity
45×add-sqr-sqrt
44×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
10×add-log-exp
9×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 insert-posit16
3×associate-/r* sqrt-prod
2×neg-sub0 sum-log flip3-- sqrt-div flip-- distribute-lft-out
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- flip-+ distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series334.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
121.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
65.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
19.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify10.2s

Counts
154 → 148
Calls
154 calls:
Slowest
518.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
510.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
347.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
280.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
274.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.6b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 associate-/r* times-frac
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log prod-exp associate-+l- cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 73
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
10.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series567.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
253.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
141.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
70.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify4.5s

Counts
45 → 85
Calls
45 calls:
Slowest
337.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
311.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
305.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
280.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
269.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

regimes446.0ms

Accuracy

94.2% (1.4b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.1b and baseline of 28.8b

bsearch364.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1133×body2560valid
1.1s851×body1280valid
959.0ms5834×body80valid
805.0ms441×body640valid
503.0ms2901×body80nan
164.0ms248×body320valid
156.0ms119×body5120valid
36.0ms127×body160valid