Details

Time bar (total: 48.6s)

sample94.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms32×body1280valid
17.0ms189×body80valid
17.0ms30×body2560valid
8.0ms99×body80nan
5.0ms15×body640valid
1.0ms4×body320valid
1.0ms5×body160valid
1.0ms1×body5120valid

simplify115.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
115.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
90.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
37.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series393.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
115.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
50.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.3s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
653.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
370.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
331.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
281.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
244.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite189.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
58.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
8.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series464.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
149.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
136.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
121.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
57.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.5s

Counts
49 → 87
Calls
49 calls:
Slowest
828.0ms
(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
463.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
295.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))
271.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
250.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.6b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite228.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
13×add-cbrt-cube
12×*-un-lft-identity
10×prod-exp
8×add-cube-cbrt add-log-exp
7×pow1 associate-*r*
6×associate-*l*
5×sqrt-prod
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 difference-of-squares
3×times-frac flip3-- flip--
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp flip3-+ sqrt-div 1-exp associate-*l/ flip-+ distribute-lft-out--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
157.0ms
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))
47.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
17.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
6.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series415.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (/ 1 (* 2 a)))
103.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
98.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
69.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify7.3s

Counts
58 → 96
Calls
58 calls:
Slowest
910.0ms
(* (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b)) 1)
439.0ms
(* (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3)) 1)
432.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
431.0ms
(* (- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
373.0ms
(* (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.6b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite181.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
64.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series533.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
217.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
124.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
83.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify18.3s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
878.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
484.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
426.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
412.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
400.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

regimes340.0ms

Accuracy

82.9% (4.8b remaining)

Error of 10.0b against oracle of 5.2b and baseline of 33.3b

bsearch244.0ms

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm
intervals
Results
1.6s1118×body2560valid
1.0s5831×body80valid
658.0ms879×body1280valid
360.0ms2896×body80nan
272.0ms462×body640valid
115.0ms207×body320valid
108.0ms109×body5120valid
32.0ms121×body160valid