Details

Time bar (total: 1.7m)

sample110.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms188×body80valid
20.0ms31×body1280valid
20.0ms26×body2560valid
11.0ms79×body80nan
7.0ms14×body640valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify192.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
192.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.7b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite176.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-sqr-sqrt prod-diff
60×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×neg-mul-1 times-frac associate-/l*
6×distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
Slowest
98.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
37.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
17.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series423.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
136.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
90.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
60.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify23.8s

Counts
182 → 173
Calls
182 calls:
Slowest
569.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
486.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 1)))
426.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
356.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
323.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))))

prune2.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.5b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.3b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
60×add-sqr-sqrt
57×*-un-lft-identity
49×add-cube-cbrt
35×sqrt-prod
23×distribute-rgt-neg-in add-exp-log
21×distribute-lft-neg-in
13×add-cbrt-cube
11×fma-neg
10×prod-exp add-log-exp
7×pow1 neg-mul-1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u div-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 169
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
37.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
17.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series446.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
121.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
104.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
81.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify25.0s

Counts
189 → 181
Calls
189 calls:
Slowest
551.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* 2 a))
548.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
413.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))))
406.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
326.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune2.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 7.5b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-sqr-sqrt prod-diff
60×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×neg-mul-1 times-frac associate-/l*
6×distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
Slowest
99.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
31.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series364.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
103.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
46.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify23.3s

Counts
182 → 173
Calls
182 calls:
Slowest
506.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
496.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
400.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
350.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))))
328.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune2.1s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 7.5b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
21.7b
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-- flip--
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
14×associate-*l/
12×pow1/3
9×cbrt-prod pow-prod-up
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 101
Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series461.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
118.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
113.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
110.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify12.7s

Counts
69 → 113
Calls
69 calls:
Slowest
932.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
585.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
557.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))))
481.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
478.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 7.5b

regimes414.0ms

Accuracy

88.3% (3.2b remaining)

Error of 8.9b against oracle of 5.6b and baseline of 33.2b

bsearch290.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.6s1050×body2560valid
911.0ms5832×body80valid
873.0ms909×body1280valid
383.0ms2863×body80nan
380.0ms473×body640valid
161.0ms89×body5120valid
138.0ms239×body320valid
35.0ms102×body160valid