Details

sample73.0ms

Algorithm

intervals

Results

48.0ms	268×	body	80	valid
10.0ms	79×	body	80	nan

simplify286.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

286.0ms

(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 20.4b

localize168.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.9b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sum-log` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
22.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series522.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

137.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
133.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
129.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
123.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.9s

Counts

38 → 79

Calls

38 calls:

Slowest

378.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
370.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
264.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
224.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
197.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 7.6b

localize225.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.3b	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series515.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

155.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
131.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
129.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
100.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.6s

Counts

31 → 71

Calls

31 calls:

Slowest

477.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
458.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
442.0ms	(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
408.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
396.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 7.6b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(cbrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
22.4b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.4b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

86×	`cbrt-div`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
14×	`associate-*l/`
10×	`cbrt-prod`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
1×	`pow3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 79

Calls

4 calls:

Slowest

101.0ms	(cbrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series546.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

151.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
135.0ms	(cbrt (* (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
134.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
126.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify10.3s

Counts

55 → 91

Calls

55 calls:

Slowest

537.0ms	(cbrt (* (* (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
460.0ms	(cbrt (* (* (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))))
399.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
386.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
380.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune2.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 7.6b

localize186.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series438.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

116.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
116.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
106.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
101.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

425.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
412.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
385.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
361.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
232.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 7.6b

regimes289.0ms

Accuracy

92.2% (1.1b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.7b and baseline of 19.3b

bsearch373.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

2.2s	8694×	body	80	valid
456.0ms	2863×	body	80	nan