Details

Time bar (total: 50.1s)

sample77.0ms

Algorithm
intervals
Results
18.0ms199×body80valid
17.0ms25×body1280valid
13.0ms25×body2560valid
7.0ms81×body80nan
5.0ms14×body640valid
3.0ms11×body320valid
1.0ms4×body160valid
1.0ms1×body5120valid

simplify125.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
125.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
92.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
31.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
13.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series422.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
151.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
119.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
82.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
70.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.5s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
520.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
403.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
347.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
301.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
244.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 7.9b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite143.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
59.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series456.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
185.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
104.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
89.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
78.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify15.4s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
568.0ms
(- (log 1) (- (log (* 2 a)) (log (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
421.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
394.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
372.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
353.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
18.1b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
0.9b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
25.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series242.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
50.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
18.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify12.6s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
574.0ms
(- (* 0 0) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4)))
460.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
409.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (cbrt a) (sqrt 1/2)))
378.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
340.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
0.9b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
21×*-un-lft-identity
18×associate-*r*
16×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×add-cube-cbrt
12×times-frac prod-exp
10×pow1
8×add-log-exp
6×cbrt-unprod
4×div-exp insert-posit16 distribute-lft-out
3×pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv rec-exp flip3-+ flip3-- sqrt-div 1-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
33.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series490.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
95.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
62.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify6.0s

Counts
56 → 98
Calls
56 calls:
Slowest
333.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
330.0ms
(* (* (* (* -2 -2) -2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
302.0ms
(* (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))
287.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
209.0ms
(+ (log (* -2 c)) (- 0 (log (+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))

prune849.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

regimes239.0ms

Accuracy

95.7% (1.0b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.6b and baseline of 29.1b

bsearch295.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
937.0ms5893×body80valid
774.0ms1031×body2560valid
479.0ms888×body1280valid
260.0ms2862×body80nan
172.0ms426×body640valid
104.0ms229×body320valid
64.0ms100×body5120valid
19.0ms115×body160valid