Details

sample145.0ms

Algorithm

intervals

Results

60.0ms	307×	body	80	valid
29.0ms	38×	body	640	valid
19.0ms	19×	body	1280	valid
12.0ms	23×	body	320	valid
4.0ms	11×	body	160	valid

simplify224.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

224.0ms

(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(* sin (* x cos))
4.7b	(* sin (* x cos))
0.3b	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.2b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))

rewrite190.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-l`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-r` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
74.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
15.0ms	(* sin (* x cos))
13.0ms	(* sin (* x cos))

series248.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
80.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
37.0ms	(* sin (* x cos))
36.0ms	(* sin (* x cos))

simplify26.3s

Counts

127 → 150

Calls

127 calls:

Slowest

1.7s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(* (* x sin) cos)
3.8b	(* (* x sin) cos)
0.3b	(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
0.2b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))

rewrite238.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-l` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

Slowest

98.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
88.0ms	(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
33.0ms	(* (* x sin) cos)
14.0ms	(* (* x sin) cos)

series290.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)))
84.0ms	(* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos))
46.0ms	(* (* x sin) cos)
31.0ms	(* (* x sin) cos)

simplify27.0s

Counts

127 → 150

Calls

127 calls:

Slowest

1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))
1.1s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))))
1.1s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))))

prune1.5s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b	(* (* cos sin) x)
3.9b	(* (* cos sin) x)
0.3b	(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
0.2b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))

rewrite243.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
4×	`insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-l` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

Slowest

108.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
76.0ms	(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
29.0ms	(* (* cos sin) x)
26.0ms	(* (* cos sin) x)

series273.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
80.0ms	(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
40.0ms	(* (* cos sin) x)
27.0ms	(* (* cos sin) x)

simplify27.0s

Counts

127 → 150

Calls

127 calls:

Slowest

1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.1s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))))

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(* (* x sin) cos)
3.8b	(* (* x sin) cos)
1.5b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
0.2b	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))

rewrite130.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

77×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
30×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
24×	`cbrt-undiv` `div-exp`
16×	`times-frac`
14×	`pow1`
12×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-/l*`
6×	`associate-r` `pow-prod-down`
4×	`insert-posit16` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`div-sub`
2×	`clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `associate-l` `-commutative` `cos-2`
1×	`associate-/l/`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

Slowest

56.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))
35.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
20.0ms	(* (* x sin) cos)
17.0ms	(* (* x sin) cos)

series196.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

84.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))
55.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* x sin) cos))
29.0ms	(* (* x sin) cos)
28.0ms	(* (* x sin) cos)

simplify26.1s

Counts

89 → 127

Calls

89 calls:

Slowest

1.5s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos)))
1.5s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.4s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x sin) (* x sin)) (* x sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.3s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)))
1.3s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* x sin) cos) (* (* x sin) cos)) (* (* x sin) cos))) (* (* (* (* x x) x) (* (* sin sin) sin)) (* (* cos cos) cos)))

prune1.4s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes251.0ms

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 2.8b against oracle of 0.1b and baseline of 2.8b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.5s

Algorithm

intervals

Results

2.9s	9064×	body	80	valid
876.0ms	831×	body	1280	valid
824.0ms	1001×	body	640	valid
444.0ms	579×	body	320	valid
153.0ms	352×	body	160	valid