Details

sample95.0ms

Algorithm

intervals

Results

62.0ms	262×	body	80	valid
5.0ms	6×	body	320	valid
5.0ms	6×	body	640	valid
3.0ms	2×	body	1280	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify329.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

328.0ms

(* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 15.0b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.1b	(cos (- (/ (* (+ m n) K) 2) M))
0.0b	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
0.0b	(- (/ (* (+ m n) K) 2) M)
0.0b	(* (+ m n) K)

rewrite215.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

36×	`add-sqr-sqrt`
28×	`*-un-lft-identity`
13×	`pow1`
10×	`associate-l` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r` `difference-of-squares`
8×	`add-cbrt-cube` `swap-sqr` `add-exp-log`
7×	`flip3--` `flip--` `distribute-lft-out--`
6×	`add-log-exp`
4×	`frac-times` `sub-neg` `times-frac` `associate-*l/` `insert-posit16`
2×	`distribute-rgt-in` `cos-sum` `distribute-lft-in` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-r/` `-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`pow2` `cos-diff` `flip3-+` `pow-plus` `diff-log` `pow-sqr` `pow-prod-up` `flip-+` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 97

Calls

4 calls:

Slowest

160.0ms	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
26.0ms	(cos (- (/ (* (+ m n) K) 2) M))
16.0ms	(* (+ m n) K)
11.0ms	(- (/ (* (+ m n) K) 2) M)

series341.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
94.0ms	(- (/ (* (+ m n) K) 2) M)
92.0ms	(cos (- (/ (* (+ m n) K) 2) M))
25.0ms	(* (+ m n) K)

simplify8.5s

Counts

82 → 109

Calls

82 calls:

Slowest

673.0ms	(* (* (* (+ m n) (+ m n)) (+ m n)) (* (* K K) K))
451.0ms	(* (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)) (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)))
418.0ms	(* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)))
403.0ms	(* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (/ (+ m n) 2) M))
328.0ms	(* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (/ (+ m n) 2) M))

prune2.0s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize44.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b

(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))

0.0b

(+ (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- l (fabs (- m n))))

0.0b

(/ (cos (- (/ 0 2) M)) (exp (+ (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- l (fabs (- m n))))))

rewrite704.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
30×	`*-un-lft-identity`
26×	`flip3--` `flip--`
16×	`times-frac` `frac-add` `add-cube-cbrt`
12×	`frac-times`
10×	`pow1`
8×	`swap-sqr` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`add-cbrt-cube`
6×	`sub-neg` `associate-r` `associate-l` `associate-l/` `associate-r/` `add-exp-log` `distribute-lft-out--`
4×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `associate-/r*` `distribute-lft-in` `exp-sum`
3×	`insert-posit16` `associate-/l*`
2×	`cos-sum` `associate-+r+` `associate-+r-` `sum-log` `div-sub`
1×	`pow2` `cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-plus` `exp-diff` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-/r/` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

3 → 120

Calls

3 calls:

Slowest

335.0ms

(/ (cos (- (/ 0 2) M)) (exp (+ (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- l (fabs (- m n))))))

246.0ms

(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))

121.0ms

(+ (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- l (fabs (- m n))))

series575.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

260.0ms

(/ (cos (- (/ 0 2) M)) (exp (+ (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- l (fabs (- m n))))))

206.0ms

(+ (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- l (fabs (- m n))))

109.0ms

(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))

simplify28.5s

Counts

137 → 129

Calls

137 calls:

Slowest

925.0ms	(+ (* (* (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M)) (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3))) (+ (* l l) (+ (* (fabs (- m n)) (fabs (- m n))) (* l (fabs (- m n)))))) (* (* (+ (/ (+ m n) 2) M) (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M)))) (- (pow l 3) (pow (fabs (- m n)) 3))))
896.0ms	(+ (* (* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M))) (+ (* l l) (+ (* (fabs (- m n)) (fabs (- m n))) (* l (fabs (- m n)))))) (* (* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (/ (+ m n) 2) M)) (- (pow l 3) (pow (fabs (- m n)) 3))))
796.0ms	(* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ l (fabs (- m n))))
669.0ms	(+ (* (* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3))) (+ (* l l) (+ (* (fabs (- m n)) (fabs (- m n))) (* l (fabs (- m n)))))) (* (* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M)))) (- (pow l 3) (pow (fabs (- m n)) 3))))
663.0ms	(+ (* (* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M))) (+ l (fabs (- m n)))) (* (* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (/ (+ m n) 2) M)) (- (* l l) (* (fabs (- m n)) (fabs (- m n))))))

prune2.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 1.3b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.6b	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
0.0b	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
0.0b	(+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n))))
0.0b	(/ (cos (- (/ 0 2) M)) (exp (+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n))))))

rewrite374.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39×	`add-sqr-sqrt`
36×	`*-un-lft-identity`
17×	`add-cube-cbrt`
16×	`times-frac`
11×	`pow1`
9×	`add-log-exp`
8×	`add-cbrt-cube` `swap-sqr` `difference-of-squares`
7×	`add-exp-log` `distribute-lft-out--`
6×	`flip3--` `associate-r` `associate-l` `flip--`
4×	`frac-times` `associate-/r*` `sub-neg` `exp-sum` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`distribute-rgt-in` `cos-sum` `associate-+r+` `associate-+r-` `sum-log` `distribute-lft-in` `div-sub` `associate-l/` `associate-r/` `distribute-lft-out`
1×	`pow2` `cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-plus` `exp-diff` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-/r/` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `remove-posit16` `unswap-sqr`

Counts

4 → 111

Calls

4 calls:

Slowest

222.0ms	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
139.0ms	(/ (cos (- (/ 0 2) M)) (exp (+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n))))))
10.0ms	(+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n))))
0.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))

series773.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

315.0ms	(/ (cos (- (/ 0 2) M)) (exp (+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n))))))
237.0ms	(+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n))))
112.0ms	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
109.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))

simplify15.4s

Counts

107 → 123

Calls

107 calls:

Slowest

540.0ms	(/ 1 (sqrt (exp (+ (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))) (- l (fabs (- m n)))))))
431.0ms	(* (exp (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))) (exp (- l (fabs (- m n)))))
425.0ms	(* (exp (posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))) (/ (exp l) (exp (fabs (- m n)))))
394.0ms	(* (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)) (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)))
385.0ms	(- (/ 1 (exp (- (fabs (- m n))))) (+ (/ l (exp (- (fabs (- m n))))) (* 3/2 (/ (pow M 2) (exp (- (fabs (- m n))))))))

prune3.7s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 1.3b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.6b	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
23.6b	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
23.6b	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
0.0b	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))

rewrite217.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity`
11×	`pow1`
8×	`swap-sqr` `add-cube-cbrt` `difference-of-squares`
6×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `associate-r` `associate-l` `add-exp-log` `flip--` `distribute-lft-out--`
4×	`frac-times` `times-frac` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`remove-posit16`
2×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow-prod-down` `prod-exp` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

214.0ms	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
1.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
0.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
0.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))

series419.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

109.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
107.0ms	(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
107.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
95.0ms	(posit16->real (real->posit16 (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))

simplify7.6s

Counts

67 → 88

Calls

67 calls:

Slowest

413.0ms	(* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (/ (+ m n) 2) M))
407.0ms	(* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)))
356.0ms	(* (+ (/ (+ m n) 2) M) (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))))
352.0ms	(* (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)) (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)))
329.0ms	(* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (/ (+ m n) 2) M))

prune3.7s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 1.3b

regimes571.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 1.3b against oracle of 1.1b and baseline of 1.3b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm

intervals

Results

2.8s	8097×	body	80	valid
237.0ms	164×	body	640	valid
162.0ms	114×	body	1280	valid
81.0ms	103×	body	320	valid
23.0ms	43×	body	160	valid
8.0ms	4×	body	2560	valid