Details

Time bar (total: 47.8s)

sample125.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms188×body80valid
26.0ms26×body2560valid
24.0ms31×body1280valid
15.0ms14×body640valid
12.0ms79×body80nan
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify209.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
209.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.7b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite121.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
23.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series393.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
96.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
77.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.4s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
372.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
329.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
322.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
319.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
286.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 7.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.3b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite127.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
28.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series380.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
111.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
79.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
46.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify9.2s

Counts
60 → 101
Calls
60 calls:
Slowest
983.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
562.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) 1)
498.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
493.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
418.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* 2 a))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 7.5b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
9.4b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.5b
(* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))

rewrite116.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
15×swap-sqr
9×flip3-- associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-- unswap-sqr
8×add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times insert-posit16
2×rem-sqrt-square diff-log associate-*l/ associate-*r/
1×associate--l- pow2 neg-sub0 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod neg-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod difference-of-squares
Counts
4 → 132
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
17.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series356.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
104.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
82.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
74.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify13.9s

Counts
148 → 144
Calls
148 calls:
Slowest
560.0ms
(* (- (* b b) (* 4 (* a c))) (- (* b b) (* 4 (* a c))))
507.0ms
(* (- (* b b) (* 4 (* a c))) (- (* b b) (* 4 (* a c))))
433.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
373.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
349.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))) (sqrt (sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))))

prune1.9s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 7.5b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
22.4b
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
9.2b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
5×pow1
4×cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×sqrt-prod
2×pow1/3 sqrt-div diff-log
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
6.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series515.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
129.0ms
(cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
129.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify5.3s

Counts
31 → 71
Calls
31 calls:
Slowest
655.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))))
592.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))))
420.0ms
(- (+ (* (pow (pow b 2) 1/3) (sqrt (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3)))) b))
368.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
367.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 7.5b

regimes298.0ms

Accuracy

88.2% (3.3b remaining)

Error of 8.9b against oracle of 5.6b and baseline of 33.3b

bsearch300.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.2s909×body1280valid
1.1s5832×body80valid
1.0s1050×body2560valid
865.0ms2863×body80nan
348.0ms473×body640valid
122.0ms89×body5120valid
100.0ms239×body320valid
30.0ms102×body160valid