Details

Time bar (total: 49.4s)

sample138.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms199×body80valid
27.0ms14×body640valid
22.0ms25×body2560valid
19.0ms25×body1280valid
12.0ms81×body80nan
5.0ms11×body320valid
1.0ms1×body5120valid
1.0ms4×body160valid

simplify133.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
133.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite197.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
63.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series413.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
139.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
87.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
47.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
565.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
391.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
361.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
261.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
222.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune976.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 7.9b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite119.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
31.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series437.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
172.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
95.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
63.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify17.8s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
517.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
434.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
417.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
402.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
362.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))

prune1.6s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
18.1b
(* (- 0 (* a (* 4 c))) (/ 1/2 a))
0.9b
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* c a)))

rewrite488.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
15×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-*l* sqrt-prod
2×frac-times sqrt-div associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
1×distribute-lft-neg-out cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-exp pow-prod-down associate-*r/ *-commutative flip-+ div-inv distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
397.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
44.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
32.0ms
(* (- 0 (* a (* 4 c))) (/ 1/2 a))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))

series323.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
113.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
65.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
20.0ms
(* (- 0 (* a (* 4 c))) (/ 1/2 a))

simplify6.0s

Counts
53 → 92
Calls
53 calls:
Slowest
540.0ms
(* (- (* 0 0) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))) (/ 1/2 a))
440.0ms
(* (- (* 0 0) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))) 1/2)
352.0ms
(* (* a (* 4 c)) (/ 1/2 a))
339.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))
318.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a)))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
0.9b
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* c a)))
0.2b
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))

rewrite135.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
21×*-un-lft-identity
18×associate-*r*
16×add-cbrt-cube
14×add-sqr-sqrt
13×add-cube-cbrt
12×times-frac prod-exp
10×pow1
8×add-log-exp
6×cbrt-unprod
4×div-exp insert-posit16 distribute-lft-out
3×pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv rec-exp flip3-+ flip3-- sqrt-div 1-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
22.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))

series505.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
214.0ms
(* (* -2 c) (/ 1 (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
117.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))
71.0ms
(- (* b b) (* 4 (* c a)))

simplify7.1s

Counts
56 → 98
Calls
56 calls:
Slowest
423.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a))))) (- (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)))
327.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a)))))
318.0ms
(* (* (* (* -2 c) (* -2 c)) (* -2 c)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b) (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b)) (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))
300.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* c a))))
294.0ms
(+ (log (* -2 c)) (- 0 (log (+ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* c a)))) b))))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

regimes350.0ms

Accuracy

95.5% (1.1b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.6b and baseline of 29.1b

bsearch398.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s5893×body80valid
1.1s1031×body2560valid
789.0ms888×body1280valid
652.0ms426×body640valid
365.0ms2862×body80nan
136.0ms100×body5120valid
93.0ms229×body320valid
31.0ms115×body160valid