Details

sample173.0ms

Algorithm

intervals

Results

58.0ms	149×	body	160	valid
39.0ms	305×	body	80	nan
33.0ms	561×	pre	80	true
14.0ms	107×	body	80	valid

simplify158.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

158.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.5b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite121.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
24.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
19.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series425.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

134.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
117.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
94.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
80.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.1s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

677.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
389.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
376.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
252.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
248.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune980.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.3b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite192.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

181×	`prod-diff`
130×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
122×	`add-cube-cbrt`
92×	`sqrt-prod`
62×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
59×	`distribute-rgt-neg-in`
57×	`distribute-lft-neg-in`
45×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
19×	`neg-mul-1`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp`
7×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `flip3--` `associate-*r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`diff-log` `pow-prod-down`
2×	`associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `times-frac` `associate-l` `neg-log` `-commutative` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 295

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
56.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
36.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series605.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

268.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
152.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
109.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
76.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.0m

Counts

312 → 307

Calls

312 calls:

Slowest

2.8s	(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
666.0ms	(* (fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))) (* 2 a))
560.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
478.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
463.0ms	(fma (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) 1 (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 1))

prune3.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.2b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.1b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite81.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

89×	`add-sqr-sqrt`
88×	`*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff` `add-cube-cbrt`
43×	`times-frac`
40×	`sqrt-prod`
33×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
28×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
14×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
13×	`cbrt-undiv` `div-exp`
10×	`fma-neg`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1`
5×	`pow1` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`flip3--` `diff-log` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `fma-udef` `associate-/l/`

Counts

4 → 195

Calls

4 calls:

Slowest

51.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
21.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
2.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series525.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

231.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
107.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
106.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
81.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify48.0s

Counts

250 → 207

Calls

250 calls:

Slowest

2.8s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.5s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.4s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ 2 (/ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (/ (* c a) a)))
0.3b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b	(/ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (/ (* c a) a))
0.2b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

515×	`times-frac`
360×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
212×	`add-cube-cbrt`
74×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
67×	`sqrt-prod`
61×	`associate-/r*`
60×	`prod-diff`
58×	`distribute-rgt-neg-in`
42×	`div-inv`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`distribute-lft-neg-in`
14×	`cbrt-undiv` `div-exp`
10×	`fma-neg` `associate-/l*`
8×	`add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/r/`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `div-sub` `neg-log` `fma-udef`

Counts

4 → 429

Calls

4 calls:

Slowest

57.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (/ (* c a) a))
16.0ms	(/ 2 (/ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (/ (* c a) a)))
11.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series478.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
140.0ms	(/ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (/ (* c a) a))
138.0ms	(/ 2 (/ (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (/ (* c a) a)))
59.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify1.6m

Counts

653 → 441

Calls

653 calls:

Slowest

823.0ms	(/ (* (* 2 2) 2) (/ (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (/ (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* a a) a))))
724.0ms	(/ (* (* 2 2) 2) (/ (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (/ (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* a a) a))))
717.0ms	(/ (cbrt 2) (/ 1 (/ (* c a) a)))
700.0ms	(/ 2 (/ 1 (/ (* c a) a)))
688.0ms	(/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (/ (+ (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (/ c (sqrt a))))

prune4.6s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes275.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.0b and baseline of 0.4b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	8576×	body	80	nan
1.3s	4437×	body	160	valid
1.0s	16576×	pre	80	true
543.0ms	3563×	body	80	valid