Details

Time bar (total: 1.9m)

sample117.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms38×body1280valid
23.0ms190×body80valid
22.0ms34×body2560valid
9.0ms88×body80nan
6.0ms6×body5120valid
5.0ms12×body640valid
2.0ms4×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify167.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
167.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune30.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 35.5b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
0.8b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.7b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
0.5b
(* (* 3 a) c)

rewrite141.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×*-un-lft-identity
14×add-cbrt-cube add-exp-log
10×pow1
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt
6×add-log-exp
5×times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out
3×associate-*r* pow-prod-down sqrt-prod
2×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in flip3-- sqrt-div div-exp flip-- associate-/l/
1×neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 fma-neg diff-log div-sub associate-*l* prod-diff *-commutative associate-+l- flip-+ div-inv
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
16.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
14.0ms
(* (* 3 a) c)

series339.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
158.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
62.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
22.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify5.5s

Counts
49 → 99
Calls
49 calls:
Slowest
573.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
449.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
399.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
334.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
330.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
12.3b
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.8b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite129.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
51×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
46×add-cube-cbrt
40×add-cbrt-cube add-exp-log
34×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
18×prod-exp cbrt-unprod
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv div-exp
7×neg-mul-1
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 162
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
35.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
18.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series579.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
274.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
119.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
111.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
75.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify29.7s

Counts
180 → 174
Calls
180 calls:
Slowest
3.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
684.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))
532.0ms
(- (+ (log 3) (log (* c a))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
528.0ms
(- (+ (log 3) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
501.0ms
(- (+ (log 3) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 3 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))

prune2.2s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
12.1b
(/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.8b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite70.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
51×add-sqr-sqrt
50×*-un-lft-identity
46×add-cube-cbrt
34×sqrt-prod
25×add-cbrt-cube add-exp-log
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
11×fma-neg
10×add-log-exp
9×prod-exp cbrt-unprod
7×neg-mul-1
6×cbrt-undiv div-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- diff-log flip--
2×sub-neg sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 neg-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 154
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
23.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))
10.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series313.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
136.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
95.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
69.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
13.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* 3 a))

simplify39.4s

Counts
171 → 166
Calls
171 calls:
Slowest
5.0s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
3.9s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
2.8s
(- (+ (log 3) (log (* c a))) (+ (log 3) (log a)))
1.7s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
1.5s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune2.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.6b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.9b
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
0.9b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.8b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.5b
(* (* 3 a) c)

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×prod-diff
52×add-sqr-sqrt
51×*-un-lft-identity
47×add-cube-cbrt
34×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
11×fma-neg
10×pow1 add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×neg-mul-1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- diff-log associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod flip--
2×sub-neg sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-*l* neg-log *-commutative
Counts
4 → 147
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(* (* 3 a) c)
21.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series302.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
88.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
22.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify20.7s

Counts
165 → 159
Calls
165 calls:
Slowest
435.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
430.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
401.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
324.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))
312.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))

prune1.9s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

regimes638.0ms

Accuracy

94.4% (1.3b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch367.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.8s5962×body80valid
1.1s1060×body2560valid
643.0ms879×body1280valid
576.0ms2934×body80nan
242.0ms430×body640valid
145.0ms119×body5120valid
93.0ms216×body320valid
31.0ms110×body160valid