Details

Time bar (total: 1.8m)

sample151.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms540×pre80true
35.0ms155×body160valid
29.0ms284×body80nan
17.0ms47×body320valid
6.0ms54×body80valid

simplify146.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune367.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 44.3b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
0.3b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
0.3b
(* (* 3 a) c)
0.1b
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
14×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-sqr-sqrt fma-def add-cube-cbrt add-log-exp
9×pow1
6×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
5×times-frac associate-/l*
4×expm1-log1p-u prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in associate-*r* pow-prod-down
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ div-exp associate-+l- flip-+ associate-/l/
1×+-commutative clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg flip3-- fma-neg diff-log div-sub associate-*l* prod-diff neg-log *-commutative div-inv flip--
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
19.0ms
(* (* 3 a) c)
15.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series356.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))
122.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))
57.0ms
(- (* b b) (* (* 3 a) c))
38.0ms
(* (* 3 a) c)

simplify5.0s

Counts
53 → 109
Calls
53 calls:
Slowest
593.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
394.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* c c) c))
383.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* c c) c))
340.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
313.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))

prune1.1s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
0.3b
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
0.3b
(* 3 (* c a))
0.3b
(* (* 3 a) c)

rewrite191.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
120×prod-diff
87×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
83×add-cube-cbrt
62×distribute-rgt-in distribute-lft-in
61×sqrt-prod
55×add-cbrt-cube add-exp-log
37×distribute-rgt-neg-in
36×distribute-lft-neg-in
27×prod-exp cbrt-unprod
19×pow1
12×neg-mul-1
11×associate-*r*
9×cbrt-undiv div-exp pow-prod-down
5×associate-*l*
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sub-neg flip3-- associate-/r/ flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac div-inv associate-/l*
Counts
4 → 229
Calls
4 calls:
Slowest
66.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
64.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
28.0ms
(* 3 (* c a))
27.0ms
(* (* 3 a) c)

series432.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
252.0ms
(/ (* 3 (* c a)) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))
127.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
31.0ms
(* (* 3 a) c)
22.0ms
(* 3 (* c a))

simplify46.9s

Counts
190 → 241
Calls
190 calls:
Slowest
3.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
608.0ms
(* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)))
603.0ms
(* (* 3 a) (fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))))))
538.0ms
(- (+ (log 3) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
501.0ms
(- (+ (log 3) (log (* c a))) (+ (+ (log 3) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))

prune3.0s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (/ 3 (* 3 a)) (/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))))
0.3b
(/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
0.2b
(/ 3 (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-cbrt-cube add-exp-log
26×add-sqr-sqrt
24×*-un-lft-identity
20×times-frac
17×prod-exp cbrt-unprod
16×cbrt-undiv div-exp
13×associate-*r*
12×add-cube-cbrt
8×associate-/r*
7×associate-*l*
6×pow1 distribute-lft-out-- difference-of-squares
4×expm1-log1p-u associate-/r/ insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv associate-/l* add-log-exp
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×clear-num frac-2neg flip3-- flip--
1×frac-times pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative fma-udef unswap-sqr
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(* (/ 3 (* 3 a)) (/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))))
20.0ms
(/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
6.0ms
(/ 3 (* 3 a))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series490.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
218.0ms
(/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
187.0ms
(* (/ 3 (* 3 a)) (/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))))
66.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
19.0ms
(/ 3 (* 3 a))

simplify19.6s

Counts
94 → 135
Calls
94 calls:
Slowest
2.0s
(* (/ (* (* 3 3) 3) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (/ (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))))
1.8s
(* (/ (* (* 3 3) 3) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (/ (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))))
1.5s
(* (/ (* (* 3 3) 3) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (/ (* c a) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))))
1.5s
(* (/ (* (* 3 3) 3) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a))) (/ (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))))
1.4s
(* (/ (* (* 3 3) 3) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a))) (/ (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* -3 (* a c))
0.1b
(- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))
0.1b
(/ c (- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))))
0.1b
(sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
80×add-sqr-sqrt
79×*-un-lft-identity
60×prod-diff
59×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×pow1 fma-neg distribute-lft-out-- difference-of-squares
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod associate-/l*
2×flip3-- diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp associate-*r* neg-log *-commutative div-inv
Counts
4 → 176
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))))
21.0ms
(* -3 (* a c))
20.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))
2.0ms
(sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))

series513.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
254.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))))
118.0ms
(- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))
106.0ms
(sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))
35.0ms
(* -3 (* a c))

simplify17.5s

Counts
215 → 188
Calls
215 calls:
Slowest
558.0ms
(* (* (* -3 -3) -3) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))
426.0ms
(/ (sqrt c) (+ (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))))
397.0ms
(* (* (* -3 -3) -3) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)))
377.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))))
262.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (fma b b (* -3 (* a c)))))))

prune2.4s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes240.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.2s4798×body160valid
1.2s8151×body80nan
1.1s16151×pre80true
581.0ms1382×body320valid
213.0ms1820×body80valid