Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 21.4s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r48774184 = d1;
        double r48774185 = d2;
        double r48774186 = r48774184 * r48774185;
        double r48774187 = d3;
        double r48774188 = r48774184 * r48774187;
        double r48774189 = r48774186 - r48774188;
        double r48774190 = d4;
        double r48774191 = r48774190 * r48774184;
        double r48774192 = r48774189 + r48774191;
        double r48774193 = r48774184 * r48774184;
        double r48774194 = r48774192 - r48774193;
        return r48774194;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r48774195 = d1;
        double r48774196 = r48774195 * r48774195;
        double r48774197 = r48774196 - r48774196;
        double r48774198 = d4;
        double r48774199 = d3;
        double r48774200 = r48774198 - r48774199;
        double r48774201 = d2;
        double r48774202 = r48774201 - r48774195;
        double r48774203 = r48774200 + r48774202;
        double r48774204 = r48774195 * r48774203;
        double r48774205 = r48774197 + r48774204;
        return r48774205;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-sqr-sqrt31.0

    \[\leadsto \color{blue}{\sqrt{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1} \cdot \sqrt{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1}} - d1 \cdot d1\]

  4. Applied prod-diff31.0

    \[\leadsto \color{blue}{(\left(\sqrt{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1}\right) \cdot \left(\sqrt{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1}\right) + \left(-d1 \cdot d1\right))_* + (\left(-d1\right) \cdot d1 + \left(d1 \cdot d1\right))_*}\]

  5. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)} + (\left(-d1\right) \cdot d1 + \left(d1 \cdot d1\right))_*\]

  6. Simplified0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)}\]

  7. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) + \left(d2 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019107 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))