Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 31.3s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r39037141 = d1;
        double r39037142 = 3.0;
        double r39037143 = r39037141 * r39037142;
        double r39037144 = d2;
        double r39037145 = r39037141 * r39037144;
        double r39037146 = r39037143 + r39037145;
        double r39037147 = d3;
        double r39037148 = r39037141 * r39037147;
        double r39037149 = r39037146 + r39037148;
        return r39037149;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r39037150 = d3;
        double r39037151 = 3.0;
        double r39037152 = d2;
        double r39037153 = r39037151 + r39037152;
        double r39037154 = r39037150 + r39037153;
        double r39037155 = d1;
        double r39037156 = r39037154 * r39037155;
        return r39037156;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1}\]

  3. Taylor expanded around inf 0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot d1 + \left(d2 \cdot d1 + 3 \cdot d1\right)}\]

  4. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + \left(d2 + 3\right)\right)}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d3 + \left(3 + d2\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019107 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))