Details

Time bar (total: 3.8m)

sample59.0ms

Algorithm
intervals
Results
40.0ms260×body80valid

simplify137.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.9b

localize23.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

25.9b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.0b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
4×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
3×associate-/r* associate-/l*
2×expm1-log1p-u pow1 flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Counts
2 → 50
Calls
2 calls:
Slowest
16.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
8.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series145.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
93.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
52.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.7s

Counts
37 → 56
Calls
37 calls:
Slowest
504.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
456.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
282.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
234.0ms
(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
124.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune686.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 25.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
28.5b
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.4b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.1b
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

rewrite73.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
276×times-frac
160×add-sqr-sqrt
158×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
150×sqrt-prod
25×associate-/l*
12×associate-/r*
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×div-inv
6×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×div-sub associate-/l/
2×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-udef hypot-def
1×flip3-- flip--
Counts
4 → 258
Calls
4 calls:
Slowest
32.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
30.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
1.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
161.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
99.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
90.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
57.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

simplify31.1s

Counts
368 → 270
Calls
368 calls:
Slowest
640.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
443.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
348.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
340.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
313.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune3.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 14.2b

localize24.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

16.4b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.1b
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.0b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
84×times-frac
53×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×associate-/l*
10×add-cbrt-cube add-exp-log
6×associate-/r* div-inv
5×add-log-exp
4×cbrt-undiv div-exp
3×expm1-log1p-u pow1 div-sub insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-- flip--
1×sub-neg fma-neg diff-log prod-diff
Counts
3 → 124
Calls
3 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
13.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
12.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series410.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
170.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
167.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
72.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify10.3s

Counts
139 → 133
Calls
139 calls:
Slowest
385.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.re y.im) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im)))
369.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
315.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))
301.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
283.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im))) (hypot y.re y.im))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.3b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.4b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.3b
(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
0.2b
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
0.0b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite152.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1566×times-frac
738×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
564×sqrt-prod
98×associate-/l*
59×div-inv
20×add-cbrt-cube add-exp-log
15×associate-/r*
10×cbrt-undiv div-exp
6×div-sub add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l/
3×clear-num frac-2neg
2×flip3-- flip--
1×sub-neg fma-neg diff-log prod-diff
Counts
4 → 767
Calls
4 calls:
Slowest
39.0ms
(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
35.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
21.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
15.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series668.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
255.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
182.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
173.0ms
(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
58.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.7m

Counts
1302 → 779
Calls
1302 calls:
Slowest
818.0ms
(/ (/ (/ (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))) 1) (sqrt (sqrt (hypot y.re y.im))))
759.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))) (* (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im))) (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im)))))
652.0ms
(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (sqrt (hypot y.re y.im)))) (sqrt (sqrt (hypot y.re y.im))))
597.0ms
(/ (* (cbrt (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))) (cbrt (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))))) 1)
513.0ms
(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (cbrt (hypot y.re y.im)))) (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im))))

prune11.4s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.3b

regimes505.0ms

Accuracy

33.5% (7.2b remaining)

Error of 12.8b against oracle of 5.5b and baseline of 16.4b

bsearch95.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
1.2s8454×body80valid