Details

sample201.0ms

Algorithm

intervals

Results

22.0ms	32×	body	2560	valid
21.0ms	187×	body	80	valid
15.0ms	25×	body	1280	valid
10.0ms	14×	body	640	valid
9.0ms	79×	body	80	nan
4.0ms	9×	body	320	valid
3.0ms	4×	body	5120	valid
1.0ms	4×	body	160	valid

simplify102.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

101.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.6b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.3b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite184.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
40.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
35.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series405.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
123.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
93.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
60.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.4s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

517.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
383.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
367.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
270.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
268.0ms	(fma -1 b_2 (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune1.9s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.3b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite197.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

70×	`add-sqr-sqrt`
63×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
54×	`add-cube-cbrt`
35×	`sqrt-prod`
23×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
13×	`associate-r` `add-exp-log`
11×	`times-frac` `fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube`
7×	`pow1` `neg-mul-1` `associate-l`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`diff-log` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sub-neg` `sqrt-div` `div-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `neg-log` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 173

Calls

4 calls:

Slowest

116.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
43.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
18.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series360.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
93.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
87.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
66.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify17.7s

Counts

193 → 185

Calls

193 calls:

Slowest

1.2s	(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
565.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)
385.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
320.0ms	(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ 1 a))
304.0ms	(* (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3)) (/ 1 a))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0b	(/ (* a c) a)
1.0b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `distribute-rgt-neg-in` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `associate-/r*` `times-frac` `sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `flip-+` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms	(/ (* a c) a)
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
10.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series275.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

114.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
94.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
53.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
13.0ms	(/ (* a c) a)

simplify2.1s

Counts

45 → 99

Calls

45 calls:

Slowest

365.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
245.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
209.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
144.0ms	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* a a) a))
122.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) b_2)

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
23.1b	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
23.1b	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
22.4b	(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
11.0ms	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series485.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
129.0ms	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
129.0ms	(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
96.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

simplify10.2s

Counts

69 → 113

Calls

69 calls:

Slowest

420.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
411.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))
389.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))
388.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
386.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

regimes575.0ms

Accuracy

90% (2.6b remaining)

Error of 8.0b against oracle of 5.4b and baseline of 31.3b

bsearch292.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5837×	body	80	valid
872.0ms	1066×	body	2560	valid
844.0ms	2977×	body	80	nan
562.0ms	883×	body	1280	valid
210.0ms	480×	body	640	valid
150.0ms	227×	body	320	valid
118.0ms	111×	body	5120	valid
24.0ms	111×	body	160	valid