Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 3.8s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r1024390 = d1;
        double r1024391 = d2;
        double r1024392 = r1024390 * r1024391;
        double r1024393 = d3;
        double r1024394 = r1024390 * r1024393;
        double r1024395 = r1024392 + r1024394;
        return r1024395;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r1024396 = d3;
        double r1024397 = d2;
        double r1024398 = r1024396 + r1024397;
        double r1024399 = d1;
        double r1024400 = r1024398 * r1024399;
        return r1024400;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019107 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))