Details

sample243.0ms

Algorithm

intervals

Results

203.0ms

710×

body

valid

simplify164.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

164.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite159.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log`
14×	`add-cbrt-cube`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `distribute-lft-out` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

Slowest

51.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
46.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
45.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
16.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series330.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

142.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
81.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
54.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
53.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify7.9s

Counts

55 → 96

Calls

55 calls:

Slowest

1.0s	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
913.0ms	(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
791.0ms	(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
434.0ms	(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
303.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize87.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(cbrt (+ 1 a))
0.1b	(cbrt (+ 1 a))
0.1b	(cbrt (+ 1 a))

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`*-un-lft-identity`
12×	`cbrt-prod`
9×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1` `add-exp-log`
4×	`add-cbrt-cube` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `flip3-+` `pow1/3` `flip-+` `distribute-lft-out`
1×	`pow-to-exp` `pow-pow` `pow-exp` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

12.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
2.0ms	(cbrt (+ 1 a))
2.0ms	(cbrt (+ 1 a))
2.0ms	(cbrt (+ 1 a))

series215.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

68.0ms	(cbrt (+ 1 a))
60.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
44.0ms	(cbrt (+ 1 a))
42.0ms	(cbrt (+ 1 a))

simplify3.0s

Counts

37 → 76

Calls

37 calls:

Slowest

238.0ms	(- (+ (pow (/ 1 a) -1/3) (* 1/3 (pow (/ 1 (pow a 2)) 1/3))) (* 1/9 (pow (/ 1 (pow a 5)) 1/3)))
236.0ms	(- (+ (pow (/ 1 a) -1/3) (* 1/3 (pow (/ 1 (pow a 2)) 1/3))) (* 1/9 (pow (/ 1 (pow a 5)) 1/3)))
236.0ms	(+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
224.0ms	(- (+ (pow (/ 1 a) -1/3) (* 1/3 (pow (/ 1 (pow a 2)) 1/3))) (* 1/9 (pow (/ 1 (pow a 5)) 1/3)))
223.0ms	(pow (* (cbrt (+ (* a a) (* b b))) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) 2)

prune1.4s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.2b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.2b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite129.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
8×	`pow1`
6×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `add-exp-log` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `pow-exp` `flip-+` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

57.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
49.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
14.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
7.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series491.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

212.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
182.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
53.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
45.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.2s

Counts

40 → 82

Calls

40 calls:

Slowest

452.0ms	(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
449.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
445.0ms	(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
442.0ms	(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
436.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.8b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.8b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.2b	(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.2b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite187.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

124×	`associate-*r/`
80×	`frac-add`
64×	`flip3-+` `flip-+`
60×	`associate-*l/`
52×	`sqrt-div`
40×	`cbrt-div`
24×	`frac-times`
16×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 108

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
44.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series639.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

203.0ms	(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
190.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
131.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
114.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify15.6s

Counts

84 → 120

Calls

84 calls:

Slowest

634.0ms	(sqrt (+ (* (* (* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (cbrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* (- 1 a) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a)))))) (* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))) (cbrt (- (* a a) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))) (* (- 1 a) (* (* b b) (- (pow 1 3) (pow (* 3 a) 3)))))))))
528.0ms	(sqrt (+ (* (* (* (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (- (* a a) (* b b)) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
440.0ms	(sqrt (+ (* (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (cbrt (- (* a a) (* b b))) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
387.0ms	(sqrt (+ (pow (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
344.0ms	(sqrt (- (* (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune2.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes370.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm

intervals

Results

3.4s

20415×

body

valid