Details

simplify30.8m

Calls

13758 calls:

Slowest
3.1s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.6s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (* (* (sqrt (+ 1 (* x1 x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.6s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.1s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.1s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (* (* (sqrt (+ 1 (* x1 x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))

prune2.4m

sample1.5m

Algorithm
64×intervals
Results
35.4s269435×body80valid
11.7s13756×body1280valid
8.0s16838×body160valid
7.4s9424×body640valid
6.1s3842×body2560valid
3.9s2059×body10240exit
3.9s75614×pre80true
2.9s6748×body320valid
2.1s19761×body80nan
353.0ms235×body5120valid

rewrite28.6s

Algorithm
100×rewrite-expression-head
Calls

296 calls:

Slowest
1.4s
(exp (log (* (exp e) (* (exp d) (* (exp b) (exp (+ a c)))))))
1.4s
(exp (log (exp (+ e (+ d (+ b (+ a c)))))))
1.3s
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))
933.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
932.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
Rules
10040×times-frac
7365×add-sqr-sqrt
7101×*-un-lft-identity
4205×add-cube-cbrt
1830×add-exp-log
1634×add-cbrt-cube
1517×difference-of-squares
1297×pow1
1019×sqrt-prod
917×associate-*r*
904×distribute-lft-out--
788×frac-times
755×sqrt-div
746×prod-exp
718×cbrt-unprod
696×add-log-exp
664×associate-*l*
639×div-inv
515×flip3-- flip--
510×associate-*l/
506×pow-prod-down
473×associate-/r/
466×associate-/l*
463×associate-*r/
459×distribute-lft-out
443×associate-/r*
355×div-exp
351×cbrt-div
328×flip-+ flip3-+
319×cbrt-undiv
315×cbrt-prod
296×insert-posit16
181×sum-log
132×distribute-rgt-neg-in
125×distribute-lft-neg-in
124×unpow-prod-down
120×unswap-sqr
119×pow-prod-up
114×exp-prod
103×swap-sqr
96×sqr-pow
89×difference-of-sqr-1
87×sub-neg
86×*-commutative associate-/l/
76×sqrt-pow1
71×frac-2neg clear-num
64×exp-sum
63×frac-add
62×diff-log
58×log-prod
57×pow1/2
55×log-pow pow-sqr
53×distribute-rgt-in distribute-lft-in
41×+-commutative
38×pow-plus
34×div-sub
31×frac-sub
30×pow1/3
26×rem-sqrt-square
24×associate--l+ pow2 neg-mul-1
23×log-div
19×rem-exp-log
18×pow-flip 1-exp
17×associate-+r+
16×associate-+l+ rec-exp
12×cube-prod rem-log-exp
10×associate--l-
9×difference-of-sqr--1
8×pow-exp neg-sub0 sqrt-unprod pow-to-exp
7×distribute-frac-neg
6×pow-unpow distribute-rgt-neg-out
5×cube-unmult neg-log associate--r+ inv-pow distribute-rgt-out distribute-rgt1-in
4×distribute-lft1-in pow3
3×distribute-lft-neg-out rem-cbrt-cube
2×remove-posit16 pow-pow distribute-neg-frac associate-+l- rem-square-sqrt cube-div unsub-neg e-exp-1
1×rem-cube-cbrt exp-diff associate-+r- sub0-neg unpow3 sub-div un-div-inv distribute-rgt-out-- sum-cubes cube-mult associate--r-

series24.7s

Calls

296 calls:

Slowest
581.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
577.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
571.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
450.0ms
(* a (+ (pow (+ b c) 3) (pow d 3)))
437.0ms
(* 100 (/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n)))

regimes5.3s

Accuracy

Total 30.2b remaining (13.9%)

11.3b54.7%Compound Interest
4.7b76.2%Kahan p9 Example
3.1b87.9%The quadratic formula (r2)
2.6b0%Complex division, imag part
2.2b23.5%Complex division, real part

localize3.7s

bsearch2.0s

end1.0ms