Details

sample367.0ms

Algorithm

intervals

Results

119.0ms	349×	body	80	valid
99.0ms	60×	body	10240	exit
57.0ms	42×	body	1280	valid
37.0ms	39×	body	640	valid
20.0ms	27×	body	320	valid
5.0ms	11×	body	160	valid

simplify839.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

839.0ms

(/ (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))) 2)

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.9b	(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
0.0b	(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)
0.0b	(/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)
0.0b	(* x (+ eps -1))

rewrite303.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
33×	`add-sqr-sqrt`
28×	`add-cube-cbrt`
24×	`exp-sum`
16×	`add-log-exp`
13×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
12×	`associate-/l*`
10×	`sub-neg` `add-cbrt-cube`
8×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `associate-/r*` `diff-log` `distribute-lft-out--`
5×	`associate-r`
4×	`frac-sub` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `flip3--` `associate-l` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out`
2×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `associate-*r/` `div-inv` `associate--r+`
1×	`difference-of-sqr--1` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate--l+` `*-commutative` `cbrt-unprod` `associate--r-` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

Slowest

229.0ms	(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
26.0ms	(* x (+ eps -1))
24.0ms	(/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)
20.0ms	(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

series314.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

184.0ms	(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
50.0ms	(* x (+ eps -1))
41.0ms	(/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)
40.0ms	(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

simplify23.9s

Counts

140 → 146

Calls

140 calls:

Slowest

896.0ms	(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
713.0ms	(- (* (- (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (- (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
547.0ms	(/ (* (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (* eps eps) eps))
489.0ms	(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))
392.0ms	(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))

prune1.9s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize16.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

6.6b	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
0.1b	(* (* x (* x x)) -2/3)
0.1b	(* x (* x x))

rewrite152.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`pow1`
17×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-log-exp`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity` `pow-prod-up` `add-cube-cbrt`
4×	`associate-r` `associate-l`
3×	`diff-log` `insert-posit16`
2×	`sub-neg` `associate--l+` `*-commutative`
1×	`associate--l-` `pow2` `pow-plus` `flip3--` `cube-unmult` `pow-sqr` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

3 → 64

Calls

3 calls:

Slowest

71.0ms	(* (* x (* x x)) -2/3)
51.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
28.0ms	(* x (* x x))

series166.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

65.0ms	(* x (* x x))
60.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
40.0ms	(* (* x (* x x)) -2/3)

simplify4.3s

Counts

36 → 73

Calls

36 calls:

Slowest

797.0ms	(* (* (* (* x (* x x)) (* x (* x x))) (* x (* x x))) (* (* -2/3 -2/3) -2/3))
523.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)))
501.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
487.0ms	(/ (/ (exp 2) (exp (* x x))) (exp (* (* x (* x x)) -2/3)))
283.0ms	(* (* (* (* x x) x) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* -2/3 -2/3) -2/3))

prune621.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.6b	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
6.5b	(posit16->real (real->posit16 (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))))
0.1b	(* (* x (* x x)) -2/3)
0.1b	(* x (* x x))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`pow1`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
5×	`pow-prod-up`
4×	`associate-r` `associate-l` `insert-posit16`
3×	`diff-log`
2×	`sub-neg` `associate--l+` `*-commutative`
1×	`associate--l-` `pow2` `pow-plus` `flip3--` `cube-unmult` `pow-sqr` `remove-posit16` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 73

Calls

4 calls:

Slowest

72.0ms	(* (* x (* x x)) -2/3)
45.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
14.0ms	(* x (* x x))
0.0ms	(posit16->real (real->posit16 (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))))

series190.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

66.0ms	(* (* x (* x x)) -2/3)
46.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
40.0ms	(* x (* x x))
38.0ms	(posit16->real (real->posit16 (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))))

simplify4.7s

Counts

40 → 85

Calls

40 calls:

Slowest

555.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
544.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)))
446.0ms	(* (* (* (* x (* x x)) (* x (* x x))) (* x (* x x))) (* (* -2/3 -2/3) -2/3))
434.0ms	(/ (/ (exp 2) (exp (* x x))) (exp (* (* x (* x x)) -2/3)))
305.0ms	(* (* (* (* x x) x) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* -2/3 -2/3) -2/3))

prune1.7s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.6b	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
6.6b	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
4.9b	(sqrt (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3)))
4.9b	(sqrt (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3)))

rewrite205.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-log-exp`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `diff-log` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`sub-neg` `flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `associate--l+` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
2×	`associate--l-` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(sqrt (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3)))
56.0ms	(sqrt (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3)))
47.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
40.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))

series238.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

82.0ms	(sqrt (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3)))
69.0ms	(sqrt (- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3)))
46.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
42.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))

simplify5.2s

Counts

30 → 78

Calls

30 calls:

Slowest

493.0ms	(/ (/ (exp 2) (exp (* x x))) (exp (* (* x (* x x)) -2/3)))
365.0ms	(/ (/ (exp 2) (exp (* x x))) (exp (* (* x (* x x)) -2/3)))
324.0ms	(- (+ (sqrt 2) (* 1/3 (/ (pow x 3) (sqrt 2)))) (* 1/2 (/ (pow x 2) (sqrt 2))))
276.0ms	(- (+ (sqrt 2) (* 1/3 (/ (pow x 3) (sqrt 2)))) (* 1/2 (/ (pow x 2) (sqrt 2))))
262.0ms	(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))

prune760.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.6b

regimes192.0ms

Accuracy

96.1% (0.6b remaining)

Error of 1.2b against oracle of 0.6b and baseline of 16.6b

bsearch236.0ms

end0.0ms

sample11.8s

Algorithm

intervals

Results

3.8s	1999×	body	10240	exit
2.7s	10069×	body	80	valid
2.3s	1740×	body	1280	valid
2.0s	1269×	body	640	valid
431.0ms	602×	body	320	valid
112.0ms	309×	body	160	valid