Details

Time bar (total: 56.9s)

sample126.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms35×body2560valid
28.0ms194×body80valid
20.0ms28×body1280valid
16.0ms79×body80nan
6.0ms11×body640valid
4.0ms4×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify150.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite152.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
41.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
18.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series415.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
162.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
104.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
89.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
59.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.4s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
608.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
422.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
313.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
260.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
232.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune978.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.6b
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))

rewrite136.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt sqrt-prod
8×times-frac add-log-exp
6×associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- sqrt-div insert-posit16 flip--
3×div-inv
2×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp distribute-lft-out-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 distribute-rgt-out-- pow1/2 prod-exp frac-sub cbrt-unprod sub-div difference-of-squares
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
26.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series441.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
155.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))
149.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
88.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
50.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify4.9s

Counts
55 → 90
Calls
55 calls:
Slowest
306.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
283.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
262.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
258.0ms
(/ (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
216.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite161.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
63.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series509.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
206.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
126.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
126.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
50.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify17.9s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
551.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
510.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
466.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
437.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
410.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
12.9b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.3b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
20.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
15.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series292.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
57.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
9.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify15.0s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
506.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
446.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
400.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (cbrt a) 1/2))
400.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (cbrt a) (sqrt 1/2)))
397.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

regimes368.0ms

Accuracy

94.9% (1.2b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.4b and baseline of 29.1b

bsearch393.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.4s1022×body2560valid
1.2s951×body1280valid
897.0ms5879×body80valid
467.0ms2992×body80nan
294.0ms435×body640valid
157.0ms109×body5120valid
127.0ms228×body320valid
60.0ms121×body160valid