Details

Time bar (total: 3.3m)

sample429.0ms

Algorithm
intervals
Results
210.0ms440×body80valid
28.0ms18×body640valid
13.0ms6×body1280valid
11.0ms11×body320valid
5.0ms6×body160valid

simplify990.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
989.0ms
(+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))))

prune40.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize160.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
4.7b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))
3.8b
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
3.4b
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))

rewrite564.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×associate-*l/
30×add-cbrt-cube add-exp-log
18×add-sqr-sqrt pow1
16×associate-*r*
15×prod-exp cbrt-unprod
14×*-un-lft-identity
12×add-cube-cbrt
11×flip3-- flip--
10×times-frac frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
4×frac-times associate-*l* insert-posit16
3×cbrt-undiv div-exp associate-*r/
2×flip3-+ associate-/r/ *-commutative flip-+ difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sum-log sub-neg diff-log div-sub div-inv distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
283.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
125.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
76.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))
76.0ms
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))

series944.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
577.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
159.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
114.0ms
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
94.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))

simplify27.6s

Counts
84 → 114
Calls
84 calls:
Slowest
1.1s
(+ (* (* (- (pow (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 3) (pow 6 3)) (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))
1.0s
(+ (* (* (- (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (* 6 6)) (* x1 x1)) (* (+ (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) (+ 1 (* x1 x1)))) (* (+ (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* (* (* (- (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 3 3)) x1) 2) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))
884.0ms
(* (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* x1 x1) x1)) (* (* x1 x1) x1)) (/ (* (* (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
842.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) (* 3 x1)) (* 3 x1)) (* (* x1 x1) x1)) (/ (* (* (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (* (+ 1 (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
829.0ms
(* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (+ (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (+ 1 (* x1 x1))))

prune2.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize177.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
3.8b
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
3.4b
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
2.5b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))

rewrite612.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-exp-log
39×add-cbrt-cube
32×associate-*l/
24×prod-exp cbrt-unprod
18×pow1
14×add-sqr-sqrt
13×associate-*r*
11×flip3-- flip--
10×*-un-lft-identity frac-add
9×pow-prod-down
8×add-cube-cbrt add-log-exp
7×times-frac
6×cbrt-undiv div-exp
4×frac-times associate-*l* insert-posit16
3×associate-*r/ sqrt-prod
2×flip3-+ sqrt-div associate-/r/ *-commutative flip-+ difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sum-log sub-neg diff-log div-sub div-inv distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
4 → 105
Calls
4 calls:
Slowest
264.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
131.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))
113.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
101.0ms
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
581.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
247.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (* (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))
122.0ms
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
111.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)

simplify26.6s

Counts
87 → 117
Calls
87 calls:
Slowest
1.2s
(+ (* (* (- (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (* 6 6)) (* x1 x1)) (* (+ (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) (+ 1 (* x1 x1)))) (* (+ (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* (* (* (- (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 3 3)) x1) 2) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))
973.0ms
(+ (* (* (- (pow (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 3) (pow 6 3)) (* x1 x1)) (+ 1 (* x1 x1))) (* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))))
938.0ms
(* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (* (+ (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3))) (+ 1 (* x1 x1))))
737.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (* (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))))) (* (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))))) (* (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))))) (* (* (sqrt (+ 1 (* x1 x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
707.0ms
(* (+ (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6))) (+ (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3))))

prune3.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize218.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
3.8b
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
3.4b
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
2.3b
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))

rewrite1.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
282×add-exp-log
173×add-cbrt-cube
169×prod-exp cbrt-unprod
65×cbrt-undiv div-exp
43×associate-*r*
37×times-frac associate-*l/
36×add-sqr-sqrt
32×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
29×pow1
18×cbrt-prod pow-prod-down sqrt-prod
11×flip3-- flip--
10×frac-add
9×frac-times associate-*r/
8×add-log-exp
4×associate-*l* insert-posit16
2×flip3-+ sqrt-div associate-/r/ *-commutative flip-+ difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sum-log sub-neg diff-log div-sub div-inv distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
4 → 209
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))
268.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
112.0ms
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
95.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)

series999.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
571.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
177.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
165.0ms
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
86.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))

simplify1.4m

Counts
194 → 221
Calls
194 calls:
Slowest
3.1s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.6s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (* (* (sqrt (+ 1 (* x1 x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.6s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.1s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))
2.1s
(* (* (* (* (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (cbrt (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1)))) (* (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (cbrt (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))))))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (* (* (sqrt (+ 1 (* x1 x1))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1)))) (sqrt (+ 1 (* x1 x1))))))

prune7.3s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
4.7b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
3.4b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite1.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-cbrt-cube add-exp-log
26×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×*-un-lft-identity
18×pow1
16×times-frac
15×prod-exp cbrt-unprod
14×add-cube-cbrt
11×flip3-- flip--
10×frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in
5×difference-of-squares
4×frac-times associate-+l+ associate-+r+ insert-posit16 distribute-lft-out--
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-+ associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative flip-+
1×associate--l- +-commutative sum-log diff-log div-sub div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 120
Calls
4 calls:
Slowest
695.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
491.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
282.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
243.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series768.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
435.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
129.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
121.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
83.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify25.8s

Counts
103 → 132
Calls
103 calls:
Slowest
1.0s
(* (* (* (* (* 3 x1) (* 3 x1)) (* 3 x1)) (* (* x1 x1) x1)) (/ (* (* (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* x1 x1) 1)) (+ (* x1 x1) 1))))
999.0ms
(* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
954.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
884.0ms
(* (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* x1 x1) x1)) (* (* x1 x1) x1)) (/ (* (* (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* x1 x1) 1)) (+ (* x1 x1) 1))))
819.0ms
(* (* (* (* (* 3 x1) x1) (* (* 3 x1) x1)) (* (* 3 x1) x1)) (/ (* (* (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* x1 x1) 1)) (+ (* x1 x1) 1))))

prune3.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

regimes492.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch15.0ms

end0.0ms

sample8.4s

Algorithm
intervals
Results
6.1s14002×body80valid
986.0ms416×body640valid
436.0ms183×body1280valid
353.0ms303×body320valid
164.0ms149×body160valid