Details

Time bar (total: 2.7m)

sample215.0ms

Algorithm
intervals
Results
86.0ms284×body80nan
36.0ms256×body80valid

simplify54.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
54.0ms
(* 2 (atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize43.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
0.0b
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))
0.0b
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
49×times-frac
30×sqrt-prod
26×add-cube-cbrt
18×difference-of-squares
13×distribute-lft-out
9×distribute-lft-out--
6×associate-/l*
5×add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 associate-/r* associate-/r/
3×insert-posit16 add-log-exp
2×rem-sqrt-square flip3-+ flip-+ div-inv associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 sqrt-div div-sub div-exp flip--
Counts
3 → 103
Calls
3 calls:
Slowest
25.0ms
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
9.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
1.0ms
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

series110.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
66.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x)))
40.0ms
(/ (- 1 x) (+ 1 x))
4.0ms
(atan (sqrt (/ (- 1 x) (+ 1 x))))

simplify3.4s

Counts
106 → 112
Calls
106 calls:
Slowest
442.0ms
(/ (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)) (* (* (+ 1 x) (+ 1 x)) (+ 1 x)))
267.0ms
(- (+ (sqrt -1) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (sqrt -1)))))
222.0ms
(- (+ (sqrt -1) (/ 1 (* x (sqrt -1)))) (* 1/2 (/ 1 (* (pow x 2) (sqrt -1)))))
220.0ms
(sqrt (/ (- 1 x) (+ (pow 1 3) (pow x 3))))
121.0ms
(- (* 2 (/ 1 x)) (+ (* 2 (/ 1 (pow x 2))) 1))

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
0.0b
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
0.0b
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))
0.0b
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
63×add-sqr-sqrt
58×*-un-lft-identity
49×times-frac
33×difference-of-squares
30×associate-*l*
28×add-cube-cbrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×distribute-lft-out--
9×pow1
7×flip3-- flip--
6×associate-*r* associate-/l*
5×sqrt-div
4×frac-times associate-/r* associate-*r/ associate-/r/ insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 div-exp pow-prod-down associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv unswap-sqr associate-/l/
1×clear-num frac-2neg pow1/2 div-sub *-commutative sqrt-prod
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
22.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
15.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
1.0ms
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

series177.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))
51.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))
40.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
4.0ms
(atan (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))

simplify10.9s

Counts
138 → 150
Calls
138 calls:
Slowest
468.0ms
(sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))
436.0ms
(sqrt (* (- 1 x) (- (pow 1 3) (pow x 3))))
432.0ms
(* (- 1 x) (- (pow 1 3) (pow x 3)))
402.0ms
(/ (* (* (- 1 x) (- 1 x)) (- 1 x)) (* (* (- (* 1 1) (* x x)) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))
395.0ms
(sqrt (* (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))

prune1.5s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(cbrt (* (* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))))
0.0b
(* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))
0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))

rewrite906.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
600×sqrt-div
590×frac-times
280×associate-*r/
244×flip3-- flip--
215×cbrt-div
190×associate-*l/
64×add-sqr-sqrt
62×*-un-lft-identity
53×pow1
48×times-frac
34×difference-of-squares
32×add-cube-cbrt
28×sqrt-pow1
20×pow-prod-down
12×associate-/l*
10×add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log pow-prod-up distribute-lft-out--
8×associate-/r*
6×pow-sqr
4×swap-sqr associate-*r* associate-*l* associate-/r/ sqrt-prod insert-posit16 add-log-exp associate-/l/
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-sub div-exp div-inv
1×cbrt-prod pow2 rem-square-sqrt pow-plus pow1/3 sqrt-unprod pow3 prod-exp *-commutative rem-cbrt-cube cbrt-unprod unswap-sqr
Counts
4 → 415
Calls
4 calls:
Slowest
696.0ms
(cbrt (* (* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))))
138.0ms
(* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))
36.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
22.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))

series257.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(cbrt (* (* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))))
56.0ms
(* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x))))
50.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
47.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))

simplify1.7m

Counts
480 → 427
Calls
480 calls:
Slowest
788.0ms
(cbrt (* (* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x)))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- 1 x)))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (pow 1 3) (pow x 3))))))
774.0ms
(* (sqrt (* (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (sqrt (* (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))))
753.0ms
(cbrt (* (* (sqrt (* (- 1 x) (- 1 x))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))) (sqrt (* (- 1 x) (- 1 x)))))
657.0ms
(cbrt (* (* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x)))) (sqrt (* (- 1 x) (- 1 x)))) (sqrt (* (- 1 x) (- 1 x)))))
654.0ms
(cbrt (* (* (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x)))) (sqrt (* (- 1 x) (- 1 x)))) (sqrt (* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (- (* 1 1) (* x x))))))

prune6.8s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))))
0.0b
(* (* (* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (- 1 x))
0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
0.0b
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))

rewrite759.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
186×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
166×times-frac
148×cbrt-prod
96×difference-of-squares
81×add-cube-cbrt
41×swap-sqr
40×cbrt-div
39×associate-*r*
35×distribute-lft-out--
34×associate-*l*
30×frac-times
23×associate-*l/
20×pow1
19×add-exp-log
16×flip3-- flip--
13×add-cbrt-cube
12×associate-*r/ associate-/r/ associate-/l*
9×unswap-sqr
8×associate-/r* pow-prod-down
7×prod-exp cbrt-unprod
6×pow1/3 div-inv
4×insert-posit16 add-log-exp associate-/l/
2×distribute-rgt-in cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg distribute-lft-in div-sub div-exp pow-sqr *-commutative pow-prod-up
1×pow2 pow-plus
Counts
4 → 294
Calls
4 calls:
Slowest
579.0ms
(* (* (* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (- 1 x))
102.0ms
(* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))))
41.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
25.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))

series197.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))))
48.0ms
(* (* (* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (- 1 x))
42.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))
28.0ms
(/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))

simplify27.2s

Counts
377 → 306
Calls
377 calls:
Slowest
737.0ms
(* (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))) (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))
478.0ms
(* (* (* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (- 1 x))) (cbrt (- 1 x))) (- (* 1 1) (* x x)))
460.0ms
(* (* (* (cbrt (- 1 x)) (cbrt (- 1 x))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (- 1 x))
444.0ms
(* (* (* (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x)))) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (cbrt (- 1 x))) (- (* 1 1) (* x x)))
438.0ms
(* (* (* (cbrt (- 1 x)) (cbrt (/ (- 1 x) (- (* 1 1) (* x x))))) (cbrt (- 1 x))) (- (* 1 1) (* x x)))

prune4.0s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes29.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm
intervals
Results
1.4s8000×body80valid
834.0ms8133×body80nan