Details

sample199.0ms

Algorithm

intervals

Results

65.0ms	18×	body	2560	valid
28.0ms	200×	body	80	valid
11.0ms	13×	body	5120	valid
6.0ms	12×	body	1280	valid
3.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify98.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

98.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.6b

localize25.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 32

Calls

2 calls:

Slowest

59.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series127.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

66.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify649.0ms

Counts

19 → 38

Calls

19 calls:

Slowest

280.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
198.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
37.0ms	(/ (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))
25.0ms	(- (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))
18.0ms	(- (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt re))

prune326.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite107.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

Slowest

59.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
33.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series268.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

81.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
69.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify6.4s

Counts

147 → 142

Calls

147 calls:

Slowest

376.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
346.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
342.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
330.0ms	(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
323.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.9s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series203.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

402.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
342.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
310.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
310.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
275.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.1s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.3b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.2b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

48.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series516.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
136.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
118.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify4.7s

Counts

45 → 82

Calls

45 calls:

Slowest

413.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
392.0ms	(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
387.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
335.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
318.0ms	(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))

prune1.1s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

regimes620.0ms

Accuracy

46.7% (9.2b remaining)

Error of 30.0b against oracle of 20.8b and baseline of 38.0b

bsearch450.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	709×	body	2560	valid
872.0ms	6021×	body	80	valid
315.0ms	466×	body	1280	valid
299.0ms	302×	body	5120	valid
117.0ms	271×	body	640	valid
48.0ms	154×	body	320	valid
16.0ms	77×	body	160	valid