Details

sample55.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms	193×	body	80	valid
10.0ms	23×	body	2560	valid
5.0ms	8×	body	5120	valid
4.0ms	11×	body	1280	valid
4.0ms	12×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify22.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

22.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.1b

localize41.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.2b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`*-un-lft-identity`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
2×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

2 → 29

Calls

2 calls:

Slowest

28.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
25.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

series120.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

80.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify653.0ms

Counts

15 → 35

Calls

15 calls:

Slowest

309.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
244.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
26.0ms	(* (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))
13.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
11.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

prune394.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 22.6b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.8b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite124.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series241.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

75.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify6.4s

Counts

145 → 140

Calls

145 calls:

Slowest

415.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
359.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
329.0ms	(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
315.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
313.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))

prune1.8s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.6b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series470.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

148.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
139.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
135.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.9s

Counts

34 → 70

Calls

34 calls:

Slowest

323.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
295.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
282.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
276.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
248.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 22.6b

localize98.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite19.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series538.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

148.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
136.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
133.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.3s

Counts

32 → 68

Calls

32 calls:

Slowest

344.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
302.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
302.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
282.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
266.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.7s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 22.6b

regimes537.0ms

Accuracy

43.8% (9.7b remaining)

Error of 30.5b against oracle of 20.8b and baseline of 38.0b

bsearch268.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	688×	body	2560	valid
878.0ms	6028×	body	80	valid
370.0ms	481×	body	1280	valid
259.0ms	292×	body	5120	valid
193.0ms	303×	body	640	valid
51.0ms	143×	body	320	valid
14.0ms	65×	body	160	valid