Details

Time bar (total: 55.8s)

sample97.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms35×body2560valid
22.0ms194×body80valid
13.0ms28×body1280valid
8.0ms79×body80nan
4.0ms11×body640valid
2.0ms4×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify113.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
113.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
42.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series423.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
119.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
110.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
63.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.5s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
566.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
370.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
354.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
252.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
250.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.5s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.6b
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (* 2 a))

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt sqrt-prod
8×times-frac add-log-exp
6×associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- sqrt-div insert-posit16 flip--
3×div-inv
2×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp distribute-lft-out-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 distribute-rgt-out-- pow1/2 prod-exp frac-sub cbrt-unprod sub-div difference-of-squares
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
31.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (* 2 a))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series460.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
165.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (* 2 a))
150.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
83.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
61.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.1s

Counts
55 → 90
Calls
55 calls:
Slowest
397.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
364.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
268.0ms
(/ (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
248.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
240.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite134.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
45.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series485.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
208.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
124.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
59.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify18.3s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
476.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
461.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
431.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
414.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
402.0ms
(- 0 (- (+ (log 2) (log a)) (log (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))))

prune1.6s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.9b
(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
1.3b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
12.0ms
(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series280.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
19.0ms
(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))

simplify13.1s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
455.0ms
(/ (sqrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (/ 1 (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
399.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
364.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
319.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
295.0ms
(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (sqrt a) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

regimes393.0ms

Accuracy

95% (1.2b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.4b and baseline of 29.1b

bsearch331.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm
intervals
Results
1.1s951×body1280valid
1.1s1022×body2560valid
1.0s5879×body80valid
428.0ms2992×body80nan
228.0ms435×body640valid
121.0ms228×body320valid
103.0ms109×body5120valid
31.0ms121×body160valid