Details

Time bar (total: 55.8s)

sample107.0ms

Algorithm
intervals
Results
69.0ms275×body80valid
14.0ms79×body80nan

simplify283.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
283.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune31.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
1.0b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 165
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
16.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series489.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
137.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
112.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
96.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify15.6s

Counts
204 → 177
Calls
204 calls:
Slowest
264.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
255.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
251.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
245.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
239.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.9s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 13.3b

localize198.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
58×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
50×add-cube-cbrt
37×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
24×distribute-lft-neg-in
12×add-log-exp
10×fma-def fma-neg
8×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
28.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series434.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
106.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify21.6s

Counts
172 → 167
Calls
172 calls:
Slowest
549.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
411.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
367.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
320.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
315.0ms
(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize175.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
10.3b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×fma-neg prod-diff
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×neg-mul-1 diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg flip3-- neg-log flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series433.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
112.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
102.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
99.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify2.4s

Counts
58 → 98
Calls
58 calls:
Slowest
248.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
206.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
116.0ms
(- (* 2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))
100.0ms
(* -2 (/ (* a c) b))
87.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
22.3b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
10.3b
(+ b (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow1
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rem-sqrt-square fma-def sqrt-pow1 pow1/2
1×+-commutative sum-log flip3-+ flip-+
Counts
4 → 65
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
5.0ms
(+ b (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series447.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
115.0ms
(+ b (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
109.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
98.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify880.0ms

Counts
30 → 77
Calls
30 calls:
Slowest
223.0ms
(- (* 2 b) (* 2 (/ (* a c) b)))
208.0ms
(* (exp b) (exp (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))))
74.0ms
(* 2 (/ (* a c) b))
46.0ms
(sqrt (* (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (cbrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
44.0ms
(sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 6.6b

regimes390.0ms

Accuracy

92.2% (1.1b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.5b and baseline of 19.1b

bsearch296.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
2.2s8716×body80valid
616.0ms2985×body80nan