Details

Time bar (total: 1.6m)

sample175.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms23×body1280valid
56.0ms286×body80valid
25.0ms31×body640valid
13.0ms22×body320valid
3.0ms8×body160valid

simplify362.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
362.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.4b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(* sin (* x cos))
6.0b
(* sin (* x cos))
0.3b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.2b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite239.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
98.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
91.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
27.0ms
(* sin (* x cos))
18.0ms
(* sin (* x cos))

series238.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
96.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
64.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
47.0ms
(* sin (* x cos))
31.0ms
(* sin (* x cos))

simplify27.1s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(* sin (* x cos))
6.0b
(* sin (* x cos))
0.9b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(* sin (* x cos))
26.0ms
(* sin (* x cos))
22.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))

series249.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
104.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
49.0ms
(* sin (* x cos))
49.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
46.0ms
(* sin (* x cos))

simplify26.7s

Counts
91 → 135
Calls
91 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.0b
(cbrt (* sin (* x cos)))
14.0b
(cbrt (* sin (* x cos)))
14.0b
(cbrt (* sin (* x cos)))
6.0b
(* sin (* x cos))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
5×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod pow1/3 associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×associate-*r* *-commutative
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(cbrt (* sin (* x cos)))
16.0ms
(cbrt (* sin (* x cos)))
14.0ms
(cbrt (* sin (* x cos)))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series383.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(cbrt (* sin (* x cos)))
117.0ms
(cbrt (* sin (* x cos)))
107.0ms
(cbrt (* sin (* x cos)))
38.0ms
(* sin (* x cos))

simplify3.7s

Counts
23 → 69
Calls
23 calls:
Slowest
624.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
482.0ms
(* (cbrt -1) (exp (* -1/3 (+ (log (/ -1 sin)) (+ (log (/ -1 x)) (log (/ -1 cos)))))))
419.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
393.0ms
(* (cbrt -1) (exp (* -1/3 (+ (log (/ -1 sin)) (+ (log (/ -1 x)) (log (/ -1 cos)))))))
365.0ms
(* (cbrt -1) (exp (* -1/3 (+ (log (/ -1 sin)) (+ (log (/ -1 x)) (log (/ -1 cos)))))))

prune861.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(* (* cos sin) x)
5.7b
(* (* cos sin) x)
0.3b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
0.2b
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))

rewrite220.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
77.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
20.0ms
(* (* cos sin) x)
18.0ms
(* (* cos sin) x)

series279.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
108.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
81.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
47.0ms
(* (* cos sin) x)
44.0ms
(* (* cos sin) x)

simplify27.3s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.8s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes301.0ms

Accuracy

18.7% (2.4b remaining)

Error of 2.5b against oracle of 0.1b and baseline of 3.1b

bsearch247.0ms

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm
intervals
Results
1.9s9014×body80valid
1.2s998×body640valid
900.0ms803×body1280valid
778.0ms592×body320valid
146.0ms310×body160valid