Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 39.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r37410520 = d1;
        double r37410521 = 3.0;
        double r37410522 = r37410520 * r37410521;
        double r37410523 = d2;
        double r37410524 = r37410520 * r37410523;
        double r37410525 = r37410522 + r37410524;
        double r37410526 = d3;
        double r37410527 = r37410520 * r37410526;
        double r37410528 = r37410525 + r37410527;
        return r37410528;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r37410529 = 3.0;
        double r37410530 = d3;
        double r37410531 = r37410529 + r37410530;
        double r37410532 = d2;
        double r37410533 = r37410531 + r37410532;
        double r37410534 = d1;
        double r37410535 = r37410533 * r37410534;
        return r37410535;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-commutative0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d3\right) + d2\right)}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019107 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))