Details

sample58.0ms

Algorithm

intervals

Results

39.0ms

260×

body

valid

simplify89.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

89.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.9b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

25.9b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.0b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `prod-diff` `div-inv`

Counts

2 → 50

Calls

2 calls:

Slowest

16.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series149.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

109.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
40.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.4s

Counts

37 → 56

Calls

37 calls:

Slowest

448.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
429.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
224.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
153.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
131.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune613.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 25.4b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
28.5b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

276×	`times-frac`
160×	`add-sqr-sqrt`
158×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
150×	`sqrt-prod`
25×	`associate-/l*`
12×	`associate-/r*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`div-inv`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-udef` `hypot-def`
1×	`flip3--` `flip--`

Counts

4 → 258

Calls

4 calls:

Slowest

32.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
16.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series413.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

158.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
117.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
76.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
61.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

simplify32.0s

Counts

368 → 270

Calls

368 calls:

Slowest

670.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
462.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
429.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
333.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
325.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune3.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 14.2b

localize28.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.0b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite77.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

84×	`times-frac`
53×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
16×	`associate-/l*`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`associate-/r*` `div-inv`
5×	`add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `div-sub` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`

Counts

3 → 124

Calls

3 calls:

Slowest

28.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
25.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
21.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series369.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

174.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
146.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
49.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify10.6s

Counts

139 → 133

Calls

139 calls:

Slowest

393.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.re y.im) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im)))
325.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
260.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))
247.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
241.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im))) (hypot y.re y.im))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
0.3b	(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
0.2b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
0.0b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite117.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1566×	`times-frac`
738×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
564×	`sqrt-prod`
98×	`associate-/l*`
59×	`div-inv`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
15×	`associate-/r*`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`div-sub` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l/`
3×	`clear-num` `frac-2neg`
2×	`flip3--` `flip--`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff`

Counts

4 → 767

Calls

4 calls:

Slowest

39.0ms	(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
25.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
16.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series652.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

303.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im)))
162.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
138.0ms	(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
49.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.8m

Counts

1302 → 779

Calls

1302 calls:

Slowest

768.0ms	(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (sqrt (hypot y.re y.im)))) (sqrt (hypot y.re y.im)))
642.0ms	(/ (/ (* (cbrt (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))) (cbrt (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)))) (sqrt (sqrt (hypot y.re y.im)))) (* (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im))) (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im)))))
534.0ms	(/ (/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (sqrt (cbrt (hypot y.re y.im)))) (sqrt (sqrt (hypot y.re y.im))))
481.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))) (* (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im))) (cbrt (sqrt (hypot y.re y.im)))))
469.0ms	(/ (/ (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (hypot y.re y.im))) (sqrt (hypot y.re y.im)))

prune11.0s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.3b

regimes451.0ms

Accuracy

33.5% (7.2b remaining)

Error of 12.8b against oracle of 5.5b and baseline of 16.4b

bsearch92.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8454×

body

valid