Details

Time bar (total: 30.5s)

sample87.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms275×body80valid
13.0ms79×body80nan

simplify261.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
261.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

localize185.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite74.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
27.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series437.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
106.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.0s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
408.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
342.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
244.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
216.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
160.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.3b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series429.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
112.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.1s

Counts
37 → 76
Calls
37 calls:
Slowest
742.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
413.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
382.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
363.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
338.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.6b

localize179.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 sqrt-prod
4×cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Counts
4 → 60
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series450.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
117.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.4s

Counts
36 → 72
Calls
36 calls:
Slowest
404.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
372.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
344.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
304.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.6b

localize181.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
10×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg distribute-rgt-neg-in neg-log
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series386.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
78.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.4s

Counts
41 → 79
Calls
41 calls:
Slowest
386.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
360.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
334.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
229.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
228.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.6b

regimes459.0ms

Accuracy

92.4% (1.0b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.4b and baseline of 19.1b

bsearch292.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
2.3s8716×body80valid
555.0ms2985×body80nan