Details

Time bar (total: 32.0s)

sample116.0ms

Algorithm
intervals
Results
63.0ms281×body80valid
16.0ms79×body80nan

simplify219.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
219.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize157.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series456.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
111.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.0s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
395.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
371.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
232.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
210.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
204.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize163.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.1b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
113.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
105.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
90.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.8s

Counts
37 → 76
Calls
37 calls:
Slowest
422.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
417.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
361.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
355.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
340.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.6b

localize191.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
10×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg distribute-rgt-neg-in neg-log
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
22.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series399.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
101.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.2s

Counts
41 → 79
Calls
41 calls:
Slowest
708.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
472.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
400.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
357.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
287.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.6b
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
5×pow1
4×cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip--
2×sum-log pow1/3 sqrt-div
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 neg-log associate-+l- flip-+
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series464.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
159.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
131.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
97.0ms
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
75.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.4s

Counts
31 → 70
Calls
31 calls:
Slowest
519.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
478.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
443.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
415.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
392.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 6.5b

regimes413.0ms

Accuracy

92.1% (1.1b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.5b and baseline of 19.3b

bsearch312.0ms

end0.0ms

sample3.5s

Algorithm
intervals
Results
2.5s8745×body80valid
647.0ms2992×body80nan