Details

Time bar (total: 35.4s)

sample126.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms187×body80valid
28.0ms32×body2560valid
18.0ms25×body1280valid
10.0ms79×body80nan
8.0ms14×body640valid
4.0ms4×body5120valid
4.0ms9×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify105.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
105.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.6b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.3b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt
37×*-un-lft-identity
21×times-frac
17×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×sqrt-prod
7×associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
19.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
15.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
8.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series385.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
103.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
84.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
54.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.0s

Counts
81 → 107
Calls
81 calls:
Slowest
425.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
415.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
338.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
274.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
261.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.3b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))

rewrite114.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-exp-log add-cube-cbrt
11×times-frac
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube
7×pow1 associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×prod-exp insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×diff-log unswap-sqr
2×frac-times sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div div-exp associate-*l/ cbrt-unprod
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square rec-exp sqrt-pow1 pow1/2 1-exp pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
29.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
9.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series363.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
115.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
104.0ms
(* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (/ 1 a))
81.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
62.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify6.0s

Counts
64 → 105
Calls
64 calls:
Slowest
892.0ms
(* (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (/ 1 a)))
444.0ms
(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) 1)
383.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
345.0ms
(* (- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3)) (/ 1 a))
307.0ms
(* (- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (/ 1 a))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.4b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0b
(/ (* a c) a)
1.0b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
5×pow1
4×insert-posit16
3×associate-/r* times-frac sqrt-prod
2×cbrt-undiv sum-log flip3-- sqrt-div div-exp flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log neg-log prod-exp associate-+l- cbrt-unprod flip-+ div-inv associate-/l*
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
17.0ms
(/ (* a c) a)
14.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series253.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
93.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
45.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
11.0ms
(/ (* a c) a)

simplify2.2s

Counts
36 → 79
Calls
36 calls:
Slowest
341.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
235.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
172.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
169.0ms
(/ (exp (* b_2 b_2)) (exp (* a c)))
152.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune846.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.1b
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
23.1b
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
23.1b
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
22.4b
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-- flip--
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
14×associate-*l/
12×pow1/3
9×cbrt-prod pow-prod-up
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
5.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series495.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
127.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
113.0ms
(cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
108.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

simplify10.9s

Counts
69 → 105
Calls
69 calls:
Slowest
803.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))) (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))))
408.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
406.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log a) (+ (log -1) (log c))))) (* 1/3 (* (pow b_2 2) (exp (* 1/3 (- (log -1) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))))))
401.0ms
(cbrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
363.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (cbrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

regimes352.0ms

Accuracy

90.1% (2.6b remaining)

Error of 8.0b against oracle of 5.4b and baseline of 31.3b

bsearch233.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm
intervals
Results
965.0ms883×body1280valid
919.0ms1066×body2560valid
723.0ms5837×body80valid
370.0ms2977×body80nan
271.0ms480×body640valid
105.0ms227×body320valid
88.0ms111×body5120valid
22.0ms111×body160valid