Details

Time bar (total: 2.0m)

sample125.0ms

Algorithm
intervals
Results
52.0ms286×body80valid
23.0ms31×body640valid
20.0ms23×body1280valid
12.0ms22×body320valid
2.0ms8×body160valid

simplify336.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
336.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.4b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(* sin (* x cos))
6.0b
(* sin (* x cos))
0.3b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.2b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite196.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
83.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
81.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
13.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series300.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
96.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
47.0ms
(* sin (* x cos))
37.0ms
(* sin (* x cos))

simplify29.0s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.6s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b
(* sin (* x cos))
6.0b
(* sin (* x cos))
0.9b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite142.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
40.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(* sin (* x cos))
22.0ms
(* sin (* x cos))

series229.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
49.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
45.0ms
(* sin (* x cos))
31.0ms
(* sin (* x cos))

simplify27.4s

Counts
91 → 127
Calls
91 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.6s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
6.0b
(* sin (* x cos))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) sin)
0.2b
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite137.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
101×times-frac
92×add-cbrt-cube add-exp-log
43×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
40×cbrt-undiv div-exp
33×associate-/l*
26×prod-exp cbrt-unprod
9×pow1 div-inv
6×div-sub
5×associate-/r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l* pow-prod-down cos-2
2×associate-/l/
1×associate-*r* *-commutative
Counts
4 → 174
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
33.0ms
(* sin (* x cos))
25.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
24.0ms
(/ (cos (* 2 x)) sin)

series220.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
97.0ms
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
51.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
37.0ms
(* sin (* x cos))
35.0ms
(/ (cos (* 2 x)) sin)

simplify32.6s

Counts
176 → 186
Calls
176 calls:
Slowest
1.3s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.3s
(/ (* (* (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.2s
(/ (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.1s
(/ (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune2.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.0b
(/ (/ (* (sin x) (sin x)) sin) (* x cos))
6.4b
(/ (/ (* (cos x) (cos x)) sin) (* x cos))
6.0b
(* sin (* x cos))
0.6b
(/ (* (sin x) (sin x)) sin)

rewrite108.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
56×add-cbrt-cube add-exp-log
29×times-frac
22×cbrt-undiv div-exp
15×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt associate-/l*
14×prod-exp cbrt-unprod
9×pow1
7×div-inv
5×associate-/r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg div-sub associate-*l* pow-prod-down associate-/l/
2×sqr-sin
1×associate-*r* *-commutative sin-mult
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (/ (* (sin x) (sin x)) sin) (* x cos))
28.0ms
(/ (/ (* (cos x) (cos x)) sin) (* x cos))
26.0ms
(* sin (* x cos))
17.0ms
(/ (* (sin x) (sin x)) sin)

series213.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(/ (/ (* (sin x) (sin x)) sin) (* x cos))
53.0ms
(/ (/ (* (cos x) (cos x)) sin) (* x cos))
50.0ms
(/ (* (sin x) (sin x)) sin)
41.0ms
(* sin (* x cos))

simplify14.3s

Counts
102 → 134
Calls
102 calls:
Slowest
821.0ms
(/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (* (sin x) (sin x))) (* (sin x) (sin x))) (* (* sin sin) sin))
683.0ms
(/ (/ (* (* (* (cos x) (cos x)) (cos x)) (* (* (cos x) (cos x)) (cos x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
641.0ms
(/ (/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (sin x)) (* (* (sin x) (sin x)) (sin x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
621.0ms
(/ (/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (* (sin x) (sin x))) (* (sin x) (sin x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
587.0ms
(/ (/ (* (* (* (cos x) (cos x)) (* (cos x) (cos x))) (* (cos x) (cos x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))

prune1.8s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes235.0ms

Accuracy

10.8% (2.5b remaining)

Error of 2.6b against oracle of 0.1b and baseline of 2.9b

bsearch298.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
2.0s9014×body80valid
961.0ms998×body640valid
898.0ms803×body1280valid
739.0ms592×body320valid
140.0ms310×body160valid