Details

Time bar (total: 57.4s)

sample102.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms35×body2560valid
22.0ms194×body80valid
14.0ms28×body1280valid
12.0ms11×body640valid
9.0ms79×body80nan
3.0ms4×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify133.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
133.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.5b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
30.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
17.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series392.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
95.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
55.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.4s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
513.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
354.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
346.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
268.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
249.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune940.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.6b
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt sqrt-prod
8×times-frac add-log-exp
6×associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- sqrt-div insert-posit16 flip--
3×div-inv
2×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp distribute-lft-out-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 distribute-rgt-out-- pow1/2 prod-exp frac-sub cbrt-unprod sub-div difference-of-squares
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
15.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series462.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))
139.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
67.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.1s

Counts
55 → 90
Calls
55 calls:
Slowest
381.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
334.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
295.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
262.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
261.0ms
(/ (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune947.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite170.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
54.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
20.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
12.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series527.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
222.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
131.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
76.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify18.5s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
532.0ms
(/ (sqrt 1) (/ 2 (* (cbrt (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (cbrt (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))))
492.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
455.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
442.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
404.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))

prune1.5s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
12.9b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.3b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
13.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series266.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
115.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
76.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
65.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
9.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify15.1s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
430.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (cbrt a) 1/2))
425.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (sqrt a) (cbrt 1/2)))
422.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
417.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (sqrt a) 1/2))
411.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

prune1.6s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

regimes445.0ms

Accuracy

94.9% (1.2b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.4b and baseline of 29.1b

bsearch347.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.5s5879×body80valid
1.1s951×body1280valid
1.0s1022×body2560valid
488.0ms2992×body80nan
258.0ms435×body640valid
163.0ms109×body5120valid
92.0ms228×body320valid
32.0ms121×body160valid