Details

simplify24.6m

Calls

12711 calls:

Slowest
2.8s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.6s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.5s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.4s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.0s
(/ (* (* (* (* -3/2 (/ a 1)) (/ c b)) (* (* -3/2 (/ a 1)) (/ c b))) (* (* -3/2 (/ a 1)) (/ c b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))

sample12.1m

Algorithm
71×intervals
Results
9.1m81618×body10240exit
53.6s32082×body1280valid
23.5s189857×body80valid
21.7s23328×body640valid
19.6s152718×body80nan
13.7s24191×body320valid
12.9s34624×body160valid
11.0s152999×pre80true
3.1s3002×body2560valid
1.8s7978×body160nan
1.2s4125×pre10240exit
316.0ms239×body5120valid

prune2.7m

series34.4s

Calls

403 calls:

Slowest
588.0ms
(sqrt (+ (* (* (- lambda1 lambda2) (* (* (cbrt (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))) (cbrt (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (cbrt (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))))) (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (* (- phi1 phi2) (- phi1 phi2))))
586.0ms
(cbrt (+ (* (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))) (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (* (- phi1 phi2) (- phi1 phi2))))
580.0ms
(sqrt (+ (* (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))) (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (* (- phi1 phi2) (- phi1 phi2))))
554.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
548.0ms
(cbrt (+ (* (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))) (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (* (- phi1 phi2) (- phi1 phi2))))

rewrite16.1s

Algorithm
125×rewrite-expression-head
Calls

403 calls:

Slowest
479.0ms
(sqrt (+ (* (* (- lambda1 lambda2) (* (* (cbrt (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))) (cbrt (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (cbrt (cos (/ (+ phi1 phi2) 2))))) (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi1 phi2) 2)))) (* (- phi1 phi2) (- phi1 phi2))))
446.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
443.0ms
(* (* x (* 2/3 x)) x)
335.0ms
(+ (+ (* (* (* x x) -1/6) x) x) (* (pow x 5) 3/40))
326.0ms
(+ (+ (* (* (* x x) -1/3) x) x) (* (pow x 5) 2/15))
Rules
17967×associate-*l/
13592×flip--
13591×flip3--
13394×frac-times
9092×cbrt-div
8910×frac-add
6828×times-frac
6134×*-un-lft-identity
5873×add-sqr-sqrt
4686×sqrt-div
4631×associate-*r/
3638×add-cube-cbrt
3337×add-exp-log
1910×add-cbrt-cube
1424×sqrt-prod
1318×prod-exp
1172×div-exp
1073×difference-of-squares
1049×pow1
726×associate-/r*
701×pow-exp
667×distribute-lft-out--
613×cbrt-prod
611×add-log-exp
570×cbrt-unprod
535×associate-*r*
489×cbrt-undiv
475×log-prod
421×associate-*l*
403×insert-posit16
386×distribute-lft-out
353×pow-to-exp
349×associate-/l*
334×div-inv
273×flip-+
272×flip3-+
233×pow-prod-down
177×associate-/r/
151×log-pow
150×1-exp
138×rec-exp
123×exp-prod
122×unswap-sqr
117×unpow-prod-down
109×sub-neg
103×frac-2neg clear-num
96×*-commutative
70×diff-log
67×associate-/l/
65×difference-of-sqr-1
64×swap-sqr associate--l+
61×pow-prod-up log-div
54×distribute-rgt-in distribute-lft-in
44×associate--r+
43×pow-sqr
42×sum-log
40×sqrt-pow1 pow1/3
39×distribute-rgt-neg-in cube-prod
38×pow-plus rem-log-exp
33×+-commutative
32×pow1/2
28×rem-sqrt-square
27×associate-+l+ pow2
25×associate-+r+
24×exp-sum
23×sqr-pow
21×div-sub
20×tan-quot
13×frac-sub associate--r-
11×pow-flip exp-diff inv-pow
10×cos-mult pow-pow distribute-rgt-out-- cube-mult cos-diff
9×pow-unpow cos-sum sum-cubes rem-exp-log
8×associate--l- acos-asin
7×associate-+l- distribute-rgt-out
6×sin-sum
5×log-rec
4×pow3 distribute-frac-neg
3×associate-+r- sin-mult asin-acos acos-neg rem-cbrt-cube distribute-rgt1-in
1×rem-cube-cbrt sin-cos-mult sqrt-unprod sub0-neg unpow3 tanh-undef tanh-def un-div-inv sin-PI/3 sub-div unsub-neg sin-diff

regimes10.9s

Accuracy

Total 49.1b remaining (35.3%)

7.6b45.3%Quadratic roots, narrow range
7.2b47.9%Cubic critical, narrow range
6.2b9.3%Quadratic roots, medium range
5.9b13.8%Cubic critical, medium range
4.5b83.2%Cubic critical

localize4.6s

bsearch1.7s

end1.0ms