Details

Time bar (total: 56.9s)

sample132.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms28×body1280valid
27.0ms194×body80valid
26.0ms35×body2560valid
10.0ms79×body80nan
5.0ms11×body640valid
4.0ms4×body5120valid
2.0ms5×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify112.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
111.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.5b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
35.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
20.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series381.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
97.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
64.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.4s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
581.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
401.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
275.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
273.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
245.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune1.0s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
5.6b
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.1b
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt sqrt-prod
8×times-frac add-log-exp
6×associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- sqrt-div insert-posit16 flip--
3×div-inv
2×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp distribute-lft-out-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 distribute-rgt-out-- pow1/2 prod-exp frac-sub cbrt-unprod sub-div difference-of-squares
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
29.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))
20.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series488.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
170.0ms
(- (/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a)) (/ b (* 2 a)))
142.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (* 2 a))
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
74.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify4.8s

Counts
55 → 90
Calls
55 calls:
Slowest
313.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
311.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
283.0ms
(/ (* (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
237.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
191.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune982.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.0b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite546.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
446.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
68.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
160.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
112.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
67.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify18.3s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
486.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
466.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
464.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
441.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
434.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
12.9b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.3b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
23.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series327.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
73.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
15.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify15.2s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
564.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
512.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
451.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (sqrt a) 1/2))
430.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
420.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

regimes367.0ms

Accuracy

94.9% (1.2b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.4b and baseline of 29.1b

bsearch342.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s951×body1280valid
1.1s1022×body2560valid
940.0ms5879×body80valid
476.0ms2992×body80nan
301.0ms435×body640valid
153.0ms109×body5120valid
88.0ms228×body320valid
31.0ms121×body160valid