Details

sample57.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms

260×

body

valid

simplify90.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

90.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.9b

localize46.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

25.9b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.0b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`pow1` `flip3--` `associate-/r/` `insert-posit16` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

2 → 46

Calls

2 calls:

Slowest

41.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series225.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

152.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
73.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.3s

Counts

37 → 52

Calls

37 calls:

Slowest

336.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
323.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
295.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
169.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
148.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune550.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 25.4b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

288×	`times-frac`
164×	`add-sqr-sqrt`
162×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
156×	`sqrt-prod`
27×	`associate-/l*`
22×	`sqrt-div`
18×	`associate-/r/`
12×	`associate-/r*`
11×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
9×	`div-inv`
6×	`pow1`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`flip3--` `flip--`

Counts

4 → 270

Calls

4 calls:

Slowest

45.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
43.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series355.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

137.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
114.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
60.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify38.1s

Counts

402 → 282

Calls

402 calls:

Slowest

422.0ms	(/ (/ 1 (sqrt 1)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
400.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
387.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))) (* (cbrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (cbrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
387.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
377.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))

prune3.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 23.0b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
28.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.4b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

288×	`times-frac`
164×	`add-sqr-sqrt`
162×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
156×	`sqrt-prod`
27×	`associate-/l*`
22×	`sqrt-div`
18×	`associate-/r/`
12×	`associate-/r*`
11×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
9×	`div-inv`
6×	`pow1`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`div-sub` `associate-/l/`
2×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`flip3--` `flip--`

Counts

4 → 270

Calls

4 calls:

Slowest

54.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
27.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series378.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
140.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
57.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify38.2s

Counts

402 → 282

Calls

402 calls:

Slowest

416.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
414.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)))))
403.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
402.0ms	(/ (/ (sqrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
383.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune3.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 23.0b

localize30.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

25.9b	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.0b	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`pow1` `flip3--` `associate-/r/` `insert-posit16` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

2 → 46

Calls

2 calls:

Slowest

25.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))

series184.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

120.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
64.0ms	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))

simplify2.3s

Counts

37 → 52

Calls

37 calls:

Slowest

363.0ms	(- (* (* y.re x.im) (* y.re x.im)) (* (* y.im x.re) (* y.im x.re)))
303.0ms	(- (pow (* y.re x.im) 3) (pow (* y.im x.re) 3))
284.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
173.0ms	(/ (* (* (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (- (* y.re x.im) (* y.im x.re))) (- (* y.re x.im) (* y.im x.re))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
140.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune639.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 23.0b

regimes288.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.9b and baseline of 25.5b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.5s

8454×

body

valid