Details

sample32.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

267×

body

valid

simplify14.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

14.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize41.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.7b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite71.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

59.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series170.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

124.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
46.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify1.8s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

374.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
304.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
268.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
230.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
166.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune681.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.2b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
8.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series302.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

153.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
58.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
56.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
35.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.6s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

398.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
344.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
314.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
309.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
280.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.8b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.2b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.2b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.7b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite78.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
11.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series311.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

146.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
66.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.2s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

330.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
324.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
319.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
294.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
217.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.8b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.7b	(/ (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.7b	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

60.0ms	(/ (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.0ms	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))

series140.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

98.0ms	(/ (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
43.0ms	(+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))

simplify1.8s

Counts

36 → 50

Calls

36 calls:

Slowest

397.0ms	(- (* (* y.im x.im) (* y.im x.im)) (* (* y.re x.re) (* y.re x.re)))
292.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
260.0ms	(+ (pow (* y.im x.im) 3) (pow (* y.re x.re) 3))
208.0ms	(/ (* (* (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re)) (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))) (+ (* y.im x.im) (* y.re x.re))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
164.0ms	(* (exp (* y.im x.im)) (exp (* y.re x.re)))

prune585.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 18.8b

regimes562.0ms

Accuracy

23.5% (2.2b remaining)

Error of 25.0b against oracle of 22.8b and baseline of 25.7b

bsearch11.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.4s

8464×

body

valid