Details

Time bar (total: 1.2m)

sample96.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms57×body640valid
17.0ms125×body80valid
15.0ms22×body1280valid
13.0ms34×body320valid
5.0ms18×body160valid

simplify137.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
137.0ms
(+ (- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x)) (/ 1 (- x 1)))

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 10.3b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(+ (- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x)) (/ 1 (- x 1)))
0.0b
(- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x))
0.0b
(/ 1 (+ x 1))
0.0b
(/ 1 (- x 1))

rewrite261.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
98×*-un-lft-identity
58×add-sqr-sqrt
56×times-frac
25×add-cube-cbrt
18×distribute-lft-out--
17×distribute-lft-out
14×difference-of-squares
12×add-exp-log
11×associate-/r* add-log-exp
8×add-cbrt-cube div-inv
6×pow1 associate-/l*
4×difference-of-sqr-1 div-exp associate-/r/ insert-posit16
3×flip3-- frac-add flip--
2×cbrt-undiv rec-exp associate-+l+ clear-num sum-log sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log 1-exp frac-sub flip-+ pow-flip inv-pow
1×+-commutative associate-+l-
Counts
4 → 141
Calls
4 calls:
Slowest
189.0ms
(+ (- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x)) (/ 1 (- x 1)))
50.0ms
(- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x))
10.0ms
(/ 1 (- x 1))
10.0ms
(/ 1 (+ x 1))

series205.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(+ (- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x)) (/ 1 (- x 1)))
38.0ms
(- (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x))
21.0ms
(/ 1 (- x 1))
14.0ms
(/ 1 (+ x 1))

simplify8.8s

Counts
151 → 153
Calls
151 calls:
Slowest
673.0ms
(* (+ (* (/ 1 (+ x 1)) (/ 1 (+ x 1))) (+ (* (/ 2 x) (/ 2 x)) (* (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x)))) (- x 1))
632.0ms
(+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))
492.0ms
(+ (* (- (* (/ 1 (+ x 1)) (/ 1 (+ x 1))) (* (/ 2 x) (/ 2 x))) (- x 1)) (* (+ (/ 1 (+ x 1)) (/ 2 x)) 1))
391.0ms
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
373.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)))

prune1.3s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.5b
(+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))
0.0b
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
0.0b
(- (* 1 x) (* (+ x 1) 2))
0.0b
(/ (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (* (* (+ x 1) x) (- x 1)))

rewrite213.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
88×associate-*l/
32×frac-add
31×flip3-- flip--
24×frac-times flip3-+ flip-+
18×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l/
12×associate-*r/
11×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
9×pow1
8×associate-/r/ add-log-exp
7×associate-*r* add-cube-cbrt
6×prod-exp cbrt-unprod
5×sub-neg
4×distribute-rgt-in associate-+l+ distribute-lft-in insert-posit16
3×cbrt-undiv times-frac div-exp pow-prod-down associate-/l*
2×difference-of-squares
1×+-commutative clear-num associate-/r* sum-log frac-2neg diff-log difference-of-sqr-1 associate-*l* *-commutative div-inv distribute-lft-out--
Counts
4 → 130
Calls
4 calls:
Slowest
110.0ms
(/ (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (* (* (+ x 1) x) (- x 1)))
43.0ms
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
42.0ms
(+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))
14.0ms
(- (* 1 x) (* (+ x 1) 2))

series214.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
126.0ms
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
63.0ms
(/ (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (* (* (+ x 1) x) (- x 1)))
23.0ms
(- (* 1 x) (* (+ x 1) 2))
2.0ms
(+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))

simplify30.2s

Counts
121 → 142
Calls
121 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) (- x 1))) (* (* (+ x 1) x) (- x 1))))
1.4s
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* x x) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
913.0ms
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) x) (* (+ x 1) x)) (* (+ x 1) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
736.0ms
(+ (* (* (- (pow (* 1 x) 3) (pow (* (+ x 1) 2) 3)) (- (pow x 3) (pow 1 3))) (- x 1)) (* (* (+ (* (* 1 x) (* 1 x)) (+ (* (* (+ x 1) 2) (* (+ x 1) 2)) (* (* 1 x) (* (+ x 1) 2)))) (+ (* x x) (+ (* 1 1) (* x 1)))) (* (* (- (* x x) (* 1 1)) x) 1)))
728.0ms
(* (* (+ (* (* 1 x) (* 1 x)) (+ (* (* (+ x 1) 2) (* (+ x 1) 2)) (* (* 1 x) (* (+ x 1) 2)))) (+ (* x x) (+ (* 1 1) (* x 1)))) (+ (* x x) (- (* 1 1) (* x 1))))

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b
(/ 2 (* (* (+ x 1) x) (- x 1)))
0.0b
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
0.0b
(* (+ x 1) x)

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-cbrt-cube add-exp-log
18×associate-*l/
14×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
10×pow1 associate-*r*
8×frac-times associate-/r/ add-cube-cbrt
7×flip3-+ prod-exp cbrt-unprod flip-+
6×flip3-- flip--
5×associate-*l*
4×pow-prod-down associate-*r/
3×cbrt-undiv times-frac div-exp insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in *-commutative difference-of-squares
1×clear-num associate-/r* frac-2neg difference-of-sqr-1 div-inv distribute-lft-out distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
3 → 89
Calls
3 calls:
Slowest
66.0ms
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
43.0ms
(/ 2 (* (* (+ x 1) x) (- x 1)))
21.0ms
(* (+ x 1) x)

series241.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
109.0ms
(* (* (+ x 1) x) (- x 1))
74.0ms
(/ 2 (* (* (+ x 1) x) (- x 1)))
58.0ms
(* (+ x 1) x)

simplify8.6s

Counts
73 → 98
Calls
73 calls:
Slowest
562.0ms
(* (- x 1) (+ (* x x) (+ (* 1 1) (* x 1))))
542.0ms
(* (- x 1) (+ (* x x) (+ (* 1 1) (* x 1))))
464.0ms
(/ (* (* 2 2) 2) (* (* (* (* (+ x 1) x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) (- x 1))) (* (* (+ x 1) x) (- x 1))))
431.0ms
(/ (* (* 2 2) 2) (* (* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* x x) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
363.0ms
(/ (* (* 2 2) 2) (* (* (* (* (+ x 1) x) (* (+ x 1) x)) (* (+ x 1) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))

prune752.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x))
0.3b
(/ (sqrt 2) (- x 1))
0.3b
(* (/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x)) (/ (sqrt 2) (- x 1)))
0.0b
(* (+ x 1) x)

rewrite152.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
119×add-sqr-sqrt
98×*-un-lft-identity times-frac
57×add-cube-cbrt
55×sqrt-prod
51×associate-*r*
34×add-cbrt-cube add-exp-log
26×difference-of-squares
16×associate-*l*
13×difference-of-sqr-1 distribute-lft-out--
12×associate-/l*
10×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod
8×pow1 associate-/r* associate-/r/
7×associate-*l/
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ flip-+
2×clear-num frac-2neg flip3-- pow-prod-down *-commutative flip--
1×frac-times associate-*r/ distribute-lft-out
Counts
4 → 210
Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(* (/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x)) (/ (sqrt 2) (- x 1)))
21.0ms
(/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x))
19.0ms
(* (+ x 1) x)
19.0ms
(/ (sqrt 2) (- x 1))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
175.0ms
(* (/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x)) (/ (sqrt 2) (- x 1)))
106.0ms
(/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x))
66.0ms
(* (+ x 1) x)
59.0ms
(/ (sqrt 2) (- x 1))

simplify14.4s

Counts
228 → 222
Calls
228 calls:
Slowest
1.1s
(* (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* x x) x))) (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
656.0ms
(* (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (* (+ x 1) x) (* (+ x 1) x)) (* (+ x 1) x))) (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
642.0ms
(* (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (* (+ x 1) x) (* (+ x 1) x)) (* (+ x 1) x))) (* (* (/ (sqrt 2) (- x 1)) (/ (sqrt 2) (- x 1))) (/ (sqrt 2) (- x 1))))
642.0ms
(* (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* x x) x))) (* (* (/ (sqrt 2) (- x 1)) (/ (sqrt 2) (- x 1))) (/ (sqrt 2) (- x 1))))
499.0ms
(* (* (* (/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x)) (/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x))) (/ (sqrt 2) (* (+ x 1) x))) (/ (* (* (sqrt 2) (sqrt 2)) (sqrt 2)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))

prune2.2s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes26.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1846×body640valid
539.0ms4161×body80valid
371.0ms933×body320valid
362.0ms585×body1280valid
100.0ms477×body160valid