Details

Time bar (total: 50.7s)

sample111.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms32×body2560valid
21.0ms187×body80valid
15.0ms25×body1280valid
8.0ms79×body80nan
6.0ms14×body640valid
3.0ms4×body5120valid
3.0ms9×body320valid
1.0ms4×body160valid

simplify234.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
234.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.5b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
24.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
10.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series407.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
135.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
107.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
68.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.5s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
335.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
330.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
298.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
277.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
235.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 6.6b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.3b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite157.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
28.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series411.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
119.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
110.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
58.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify9.2s

Counts
60 → 101
Calls
60 calls:
Slowest
600.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
552.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) 1)
549.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
485.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
421.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* 2 a))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 6.5b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.0b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite73.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
48×*-un-lft-identity
45×add-sqr-sqrt
44×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
10×add-log-exp
9×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 insert-posit16
3×associate-/r* sqrt-prod
2×neg-sub0 sum-log flip3-- sqrt-div flip-- distribute-lft-out
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- flip-+ distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
13.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series267.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
113.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
77.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
53.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
24.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify10.3s

Counts
154 → 148
Calls
154 calls:
Slowest
501.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
472.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
350.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
291.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
283.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)

prune2.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 6.5b

localize89.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.0b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite78.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
49×*-un-lft-identity
47×add-sqr-sqrt
45×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
9×div-inv
8×add-log-exp
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod
4×neg-mul-1 sqrt-div insert-posit16
3×associate-/r*
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip-- distribute-lft-out
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num frac-2neg flip3-+ div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- flip-+ distribute-neg-frac associate-/l/
Counts
4 → 139
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
15.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

series324.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
89.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
12.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify11.3s

Counts
160 → 151
Calls
160 calls:
Slowest
637.0ms
(- (log (- (/ (* a c) -1/2))) (log a))
511.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
492.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
358.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
300.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))

prune2.3s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 6.5b

regimes510.0ms

Accuracy

87.9% (3.1b remaining)

Error of 8.5b against oracle of 5.4b and baseline of 31.3b

bsearch398.0ms

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1066×body2560valid
904.0ms5837×body80valid
782.0ms884×body1280valid
495.0ms2985×body80nan
439.0ms113×body160valid
291.0ms482×body640valid
108.0ms109×body5120valid
92.0ms225×body320valid