Details

sample127.0ms

Algorithm

intervals

Results

39.0ms	170×	body	80	valid
24.0ms	32×	body	2560	valid
18.0ms	28×	body	1280	valid
10.0ms	20×	body	640	valid
9.0ms	78×	body	80	nan
4.0ms	4×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	320	valid
2.0ms	6×	body	160	valid

simplify79.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

79.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.5b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite91.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
17.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
10.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series369.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
94.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
84.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
44.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.2s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

483.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
326.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
286.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
269.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
228.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.3b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

171×	`add-sqr-sqrt`
170×	`*-un-lft-identity`
165×	`times-frac`
118×	`add-cube-cbrt`
61×	`prod-diff`
46×	`sqrt-prod`
34×	`distribute-rgt-neg-in`
27×	`associate-/r*`
26×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
21×	`distribute-lft-neg-in`
15×	`add-exp-log`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `associate-/r/`
7×	`neg-mul-1` `flip3--` `div-exp` `flip--`
6×	`pow1`
5×	`div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `diff-log` `associate-/l*`
2×	`rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `1-exp`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 261

Calls

4 calls:

Slowest

35.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
27.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
23.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series366.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

158.0ms	(/ 1 (/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
83.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
75.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
50.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify38.9s

Counts

356 → 273

Calls

356 calls:

Slowest

563.0ms	(fma (- (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
461.0ms	(/ (sqrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
434.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
430.0ms	(/ (cbrt 1) (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
416.0ms	(/ 1 (+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune2.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.3b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(* (/ 1 a) (- (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite245.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`*-un-lft-identity`
17×	`add-cube-cbrt`
13×	`associate-l` `add-exp-log`
12×	`associate-r`
11×	`times-frac`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`fma-def` `sqrt-prod`
4×	`distribute-lft-neg-in` `expm1-log1p-u` `distribute-rgt-neg-in` `prod-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `distribute-neg-frac`
3×	`flip3-+` `flip-+` `distribute-lft-out` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `distribute-neg-in` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-*r/` `cbrt-unprod` `flip--`
1×	`distribute-rgt-in` `cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `neg-mul-1` `sum-log` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `1-exp` `prod-diff` `pow-prod-down` `associate-l/` `-commutative` `distribute-rgt-neg-out` `div-inv`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

Slowest

179.0ms	(* (/ 1 a) (- (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
47.0ms	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series418.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

167.0ms	(* (/ 1 a) (- (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
101.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
92.0ms	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
58.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify6.3s

Counts

74 → 122

Calls

74 calls:

Slowest

652.0ms	(* 1 (- (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))))
466.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
409.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
408.0ms	(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* a a) a)) (* (* (- (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (- (+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
328.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.3b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
2.4b	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
11×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`fma-def` `sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `flip--`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `flip-+` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

Slowest

37.0ms	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
19.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
18.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series459.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
130.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
107.0ms	(+ (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
92.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify3.8s

Counts

40 → 87

Calls

40 calls:

Slowest

379.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
378.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
332.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
303.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
298.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 4.3b

regimes304.0ms

Accuracy

85.8% (4.0b remaining)

Error of 9.3b against oracle of 5.3b and baseline of 33.7b

bsearch287.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	1090×	body	2560	valid
844.0ms	5813×	body	80	valid
632.0ms	873×	body	1280	valid
309.0ms	2848×	body	80	nan
199.0ms	480×	body	640	valid
178.0ms	235×	body	320	valid
103.0ms	123×	body	5120	valid
25.0ms	115×	body	160	valid