Details

simplify31.0m

Calls

15391 calls:

Slowest
3.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.5s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
3.3s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.0s
(/ (* (* 3 3) 3) (/ (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))))
3.0s
(/ (* (* 3 3) 3) (/ (* (* (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))))

sample11.5m

Algorithm
70×intervals
Results
8.5m78137×body10240exit
54.8s31715×body1280valid
24.2s191723×body80valid
22.0s23911×body640valid
20.8s149554×body80nan
15.0s25414×body320valid
12.4s34856×body160valid
9.5s149764×pre80true
2.1s1995×body2560valid
1.6s8158×body160nan
1.2s4122×pre10240exit
171.0ms130×body5120valid

prune3.0m

series1.2m

Calls

412 calls:

Slowest
21.4s
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2))))) (- phi1 phi2)) R)
2.2s
(- (log 2) (- (/ 3/32 (* (* x x) (* x x))) (log x)))
709.0ms
(fma (sqrt (* (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (sqrt (cbrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
659.0ms
(cbrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2))
652.0ms
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))) (- phi1 phi2)) R)

regimes11.4s

Accuracy

Total 26.9b remaining (12.1%)

6.7b38%Quotient of products
3.2b0%Cubic critical, wide range
3.2b86%Cubic critical
2.9b0%Quadratic roots, medium range
2.3b25%Quadratic roots, wide range

rewrite9.7s

Algorithm
123×rewrite-expression-head
Calls

412 calls:

Slowest
604.0ms
(- (log 2) (- (/ 3/32 (* (* x x) (* x x))) (log x)))
325.0ms
(* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2)))))
214.0ms
(* (/ (exp a) (fma (exp a) (* (exp a) (exp a)) (* (exp b) (* (exp b) (exp b))))) (exp (log (+ (* (exp a) (exp a)) (- (* (exp b) (exp b)) (* (exp a) (exp b)))))))
201.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) (- 1 m))
182.0ms
(* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (log (exp (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2)))))))
Rules
17204×times-frac
13047×*-un-lft-identity
12671×add-sqr-sqrt
10459×add-cube-cbrt
5783×prod-diff
2192×sqrt-prod
1591×add-exp-log
1366×add-cbrt-cube
1001×difference-of-squares
978×pow1
859×div-inv
711×cbrt-prod
586×distribute-lft-out
585×add-log-exp
542×distribute-lft-out--
529×associate-*l*
483×associate-/r*
465×associate-/l*
420×associate-*r*
416×expm1-log1p-u
413×log1p-expm1-u
412×insert-posit16
405×fma-neg
391×prod-exp
379×div-exp
376×distribute-rgt-in distribute-lft-in
375×associate-/r/
337×cbrt-unprod
287×cbrt-undiv
240×flip--
239×flip3--
194×difference-of-sqr-1
180×fma-def
172×pow-prod-down distribute-rgt-neg-in
150×distribute-lft-neg-in
144×flip-+
143×flip3-+
118×unswap-sqr
116×log-prod
111×associate-*r/
98×log-pow
96×frac-times
93×sub-neg
89×frac-2neg clear-num
88×associate-*l/
84×*-commutative
81×associate--r+
72×tan-quot
68×swap-sqr
59×fma-udef
58×associate--l+
57×diff-log
56×exp-sum
55×pow-prod-up
50×neg-mul-1
49×pow1/3 exp-prod
47×cbrt-div
44×1-exp
41×associate-/l/ pow-sqr
38×rec-exp
34×pow-plus
33×sum-log sin-sum sqrt-pow1 pow1/2
32×rem-sqrt-square
31×frac-sub cos-sum
30×sqrt-div
28×pow-flip pow2 log-div
23×+-commutative div-sub
22×distribute-rgt-out--
18×rem-log-exp
17×inv-pow
15×expm1-def
12×sin-mult
10×neg-sub0
associate-+l-
cos-mult neg-log
exp-diff sub-div pow-unpow pow-pow acos-asin log1p-udef
exp-to-pow associate--r-
un-div-inv rem-exp-log
associate--l- pow-exp log1p-expm1 unpow-prod-down
unpow-prod-up expm1-log1p expm1-udef associate-+r+ distribute-frac-neg hypot-udef acos-neg cube-div frac-add distribute-rgt-out
sqrt-undiv rem-cube-cbrt sqr-pow pow-to-exp log1p-def cos-diff
cube-prod associate-+r- distribute-rgt1-in cube-mult unpow3 tanh-def tanh-undef asin-acos sin-diff e-exp-1

localize4.7s

bsearch820.0ms

end1.0ms