Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 44.7s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d2 + \left(d3 + 3\right)\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(d2 + \left(d3 + 3\right)\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r54906620 = d1;
        double r54906621 = 3.0;
        double r54906622 = r54906620 * r54906621;
        double r54906623 = d2;
        double r54906624 = r54906620 * r54906623;
        double r54906625 = r54906622 + r54906624;
        double r54906626 = d3;
        double r54906627 = r54906620 * r54906626;
        double r54906628 = r54906625 + r54906627;
        return r54906628;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r54906629 = d2;
        double r54906630 = d3;
        double r54906631 = 3.0;
        double r54906632 = r54906630 + r54906631;
        double r54906633 = r54906629 + r54906632;
        double r54906634 = d1;
        double r54906635 = r54906633 * r54906634;
        return r54906635;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d2 + \left(d3 + 3\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019104 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))