Details

Time bar (total: 1.7m)

sample411.0ms

Algorithm
intervals
Results
130.0ms488×body80nan
105.0ms297×body80valid

simplify251.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
250.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune50.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.8b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.1b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.8b
(* n (pow (/ l Om) 2))
7.7b
(/ (* l l) Om)

rewrite317.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
26×add-exp-log
23×pow1
21×associate-*r*
20×*-un-lft-identity add-cbrt-cube associate-*r/ add-cube-cbrt
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×prod-diff pow-prod-down
11×prod-exp
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-- associate--l+ flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sub-neg sqrt-pow1 associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv unpow2 sqr-pow
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
130.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
18.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
529.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
84.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
29.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify16.3s

Counts
109 → 150
Calls
109 calls:
Slowest
745.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
653.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
641.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
597.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
572.0ms
(+ (+ (log (* 2 n)) (log U)) (log (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune1.8s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.1b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.8b
(* n (pow (/ l Om) 2))
6.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite229.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
78.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
30.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
13.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
392.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
112.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
54.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify17.4s

Counts
134 → 175
Calls
134 calls:
Slowest
757.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
499.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
443.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
399.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
382.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.1s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 20.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))
9.1b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
6.1b
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
5.1b
(* n (/ l Om))

rewrite286.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
104×associate-*r/
47×add-cbrt-cube add-exp-log
45×frac-times
44×flip3-- frac-sub flip--
37×add-sqr-sqrt
34×pow1
32×*-un-lft-identity
30×prod-diff associate-*l/ add-cube-cbrt
25×prod-exp cbrt-unprod
24×sqrt-div
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r*
19×pow-prod-down
10×times-frac associate--l+
6×cbrt-undiv sub-neg div-exp
5×associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 210
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
85.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))
75.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
8.0ms
(* n (/ l Om))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))
376.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))))
107.0ms
(* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))
23.0ms
(* n (/ l Om))

simplify28.3s

Counts
184 → 222
Calls
184 calls:
Slowest
559.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*))))
555.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) Om) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* (* n l) (/ l Om)) (- U U*))))))
514.0ms
(* (* (* (* (* n n) n) (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om))) (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
491.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) Om) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* (* n (/ l Om)) l) (- U U*))))))
458.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* (* n (/ l Om)) (/ l Om)) (- U U*)))))

prune2.6s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 19.1b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.4b
(pow (* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) n) (/ 1 2))
7.9b
(* n (* (/ l Om) (- U U*)))
6.8b
(* (/ l Om) (- U U*))
6.1b
(* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) n)

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
64×add-sqr-sqrt
59×*-un-lft-identity
57×add-cube-cbrt
55×distribute-rgt-in distribute-lft-in
54×prod-diff
37×add-exp-log
30×pow1
27×add-cbrt-cube
19×times-frac prod-exp
17×associate-*l*
16×pow-prod-down
13×pow-unpow cbrt-unprod
11×associate-*r/
9×associate-*r*
6×sub-neg
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u frac-times pow-pow associate-*l/ pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×cbrt-undiv div-exp div-inv unswap-sqr
1×pow-to-exp unpow-prod-down distribute-lft-out-- difference-of-squares sqr-pow
Counts
4 → 195
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(pow (* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) n) (/ 1 2))
47.0ms
(* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) n)
30.0ms
(* n (* (/ l Om) (- U U*)))
19.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))

series896.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
409.0ms
(pow (* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) n) (/ 1 2))
344.0ms
(* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) n)
86.0ms
(* n (* (/ l Om) (- U U*)))
56.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))

simplify16.0s

Counts
161 → 207
Calls
161 calls:
Slowest
492.0ms
(* (* (* U 2) (- (* t t) (* (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))) (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) n)
465.0ms
(* (* (* (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* (* U 2) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* (* n n) n))
428.0ms
(* (* (* (* (* U U) U) (* (* 2 2) 2)) (* (* (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* (* n n) n))
372.0ms
(* (* (* (* (* U 2) (* U 2)) (* U 2)) (* (* (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* (* n n) n))
333.0ms
(* (* (* U 2) (- (pow t 3) (pow (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))) 3))) n)

prune2.2s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 16.6b

regimes832.0ms

Accuracy

34.9% (8.3b remaining)

Error of 25.1b against oracle of 16.8b and baseline of 29.6b

bsearch337.0ms

end0.0ms

sample5.6s

Algorithm
intervals
Results
2.5s14916×body80nan
1.7s9152×body80valid