Details

Time bar (total: 45.5s)

sample72.0ms

Algorithm
intervals
Results
40.0ms268×body80valid
10.0ms78×body80nan

simplify236.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
236.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.6b

localize140.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
25.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series469.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
119.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
113.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
104.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

simplify3.9s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
380.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
374.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
260.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
211.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
192.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize167.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
4.2b
(* a (/ c b))
2.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- associate-*l* flip--
2×sqrt-div diff-log associate-*l/ associate-/r/ div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
26.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(* a (/ c b))

series334.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
98.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
35.0ms
(* a (/ c b))

simplify9.9s

Counts
63 → 104
Calls
63 calls:
Slowest
1.9s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
1.3s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
916.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
887.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)))
832.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))

prune1.9s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize167.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
4.9b
(* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ c 2))
4.2b
(* a (/ c b))
2.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
49×add-sqr-sqrt
32×times-frac
31×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
26×associate-*r*
21×add-cbrt-cube add-exp-log
18×associate-*l*
9×pow1
8×add-log-exp
6×prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
5×cbrt-undiv div-exp
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- div-inv flip--
2×sqrt-div diff-log pow-prod-down associate-*r/ associate-/r/ *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 frac-times rem-sqrt-square sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-*l/
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ c 2))
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(* a (/ c b))

series308.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
98.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
64.0ms
(* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ c 2))
21.0ms
(* a (/ c b))

simplify8.7s

Counts
97 → 133
Calls
97 calls:
Slowest
755.0ms
(+ (- (log 2) (log (- (* a (/ c b)) b))) (log (/ c 2)))
735.0ms
(* (* (* (/ 2 (- (* a (/ c b)) b)) (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (* (* (/ c 2) (/ c 2)) (/ c 2)))
611.0ms
(+ (log (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (- (log c) (log 2)))
542.0ms
(+ (log (/ 2 (- (* a (/ c b)) b))) (log (/ c 2)))
398.0ms
(/ 2 (- (pow (* a (/ c b)) 3) (pow b 3)))

prune2.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize172.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.7b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
5.0b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))

rewrite94.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
9×add-sqr-sqrt
8×add-log-exp
6×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×cbrt-undiv flip3-- sqrt-div div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 flip--
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l/ associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg times-frac neg-log div-inv associate-/l* difference-of-squares
Counts
4 → 72
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
24.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series447.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
123.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
117.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
80.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))

simplify10.0s

Counts
42 → 84
Calls
42 calls:
Slowest
2.1s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
977.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
861.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)))
725.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
693.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

regimes415.0ms

Accuracy

93.6% (1.0b remaining)

Error of 6.3b against oracle of 5.4b and baseline of 20.3b

bsearch289.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8727×body80valid
416.0ms2848×body80nan