Details

sample93.0ms

Algorithm

intervals

Results

59.0ms	280×	body	80	valid
12.0ms	79×	body	80	nan

simplify197.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

197.0ms

(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 16.6b

localize133.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.7b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.1b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sum-log` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

series352.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

112.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
86.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
81.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
73.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.8s

Counts

38 → 79

Calls

38 calls:

Slowest

405.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
304.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
272.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
254.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
195.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize157.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.4b	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sum-log` `pow1/3` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

12.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series481.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

144.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
123.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
123.0ms	(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
91.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.1s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

475.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
375.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
372.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
365.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
365.0ms	(- (* (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3)) (pow b 1/3)) b)

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.8b	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series566.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
154.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
126.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
122.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.3s

Counts

31 → 71

Calls

31 calls:

Slowest

431.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
427.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
390.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
377.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
375.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize188.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.5b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`cbrt-div`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

Slowest

12.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series460.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
122.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
120.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
94.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts

38 → 74

Calls

38 calls:

Slowest

443.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
410.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
384.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
337.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

regimes309.0ms

Accuracy

93% (1.0b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.4b and baseline of 19.4b

bsearch366.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm

intervals

Results

1.9s	8786×	body	80	valid
496.0ms	2868×	body	80	nan